Rút gọn biểu thức sau:  (2x-1)^2-(2x-3).(2x+3)

Để rút gọn biểu thức (2x-1)^2 - (2x-3)(2x+3), ta thực hiện theo các bước như sau:

1. Tính (2x-1)^2:
(2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2(2x)1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1.

2. Tính (2x-3)(2x+3):
Đây là một tích của hai biểu thức có dạng (a-b)(a+b), với a = 2x và b = 3. Áp dụng công thức này:
(2x-3)(2x+3) = (2x)^2 - (3)^2 = 4x^2 - 9.

3. Thay các kết quả vào biểu thức ban đầu:
(2x-1)^2 - (2x-3)(2x+3) = (4x^2 - 4x + 1) - (4x^2 - 9).

4. Rút gọn:
(4x^2 - 4x + 1) - (4x^2 - 9) = 4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 + 9.

5. Cộng các hạng tử lại với nhau:
= -4x + (1 + 9) = -4x + 10.

Vậy, biểu thức rút gọn của (2x-1)^2 - (2x-3)(2x+3) là -4x + 10.