(A+B)²= (A-B)²= A²-B²=

(A+B)² = A² + 2AB + B²

Công thức này được gọi là định lý khai triển bình phương của tổng hai số. Khi bạn bình phương tổng A và B, bạn không chỉ lấy bình phương của từng số mà còn phải thêm vào một thành phần phụ, chính là hai lần tích của A và B. Điều này có thể hiểu đơn giản là khi bạn mở rộng biểu thức (A+B)², bạn có hai phần: A² (bình phương của A), B² (bình phương của B) và 2AB (tích của A và B nhân với 2).

(A-B)² = A² - 2AB + B²

Tương tự như vậy, khi bạn khai triển bình phương của hiệu A và B, bạn lấy A², trừ đi hai lần tích của A và B, và cộng B². Điểm quan trọng là khi bạn trừ đi B, các dấu của các phần tử trong biểu thức đều thay đổi, cụ thể là dấu của 2AB sẽ trở thành âm.

A² - B² = (A + B)(A - B)

Công thức này là định lý khai triển hiệu bình phương, nó cho thấy rằng hiệu bình phương của A và B có thể viết lại thành tích của tổng và hiệu của A và B. Điều này rất hữu ích trong việc phân tích đa thức, vì nó giúp đơn giản hóa nhiều biểu thức trong đại số.