Cho hai mệnh đề P: “ABC là tam giác vuông” và mệnh đề Q: “ABC là tam giác có tổng hai góc bằng góc còn lại". Xét mệnh đề kéo theo "Nếu P thì Q. a) P là điều kiện đủ để có Q. b) Q là điều kiện cần để

a) P là điều kiện đủ để có Q:

- Đúng. Nếu ABC là tam giác vuông (P), thì tổng của hai góc nhọn trong tam giác vuông luôn bằng 90 độ, và góc còn lại cũng là 90 độ. Do đó, tam giác ABC có tổng của hai góc bằng góc còn lại (Q). Vì vậy, P là điều kiện đủ để có Q.

b) Q là điều kiện cần để có P:

- Sai. Nếu ABC có tổng hai góc bằng góc còn lại (Q), thì có thể ABC là tam giác vuông, nhưng cũng có thể ABC là tam giác với các góc khác nhau, ví dụ như tam giác đều (60 độ, 60 độ, 60 độ). Do đó, Q không nhất thiết phải là điều kiện cần để có P.

c) Mệnh đề “Nếu P thì Q” là mệnh đề đúng:

- Đúng. Như đã giải thích ở mục a, nếu ABC là tam giác vuông (P), thì ABC nhất định sẽ có tổng hai góc bằng góc còn lại (Q). Do đó, mệnh đề “Nếu P thì Q” luôn đúng.

d) Mệnh đề “Nếu Q thì P” là mệnh đề sai:

- Đúng. Như đã giải thích ở mục b, nếu ABC có tổng hai góc bằng góc còn lại (Q), thì không nhất thiết ABC phải là tam giác vuông (P). Do đó, mệnh đề “Nếu Q thì P” không phải lúc nào cũng đúng, và do đó là mệnh đề sai.