Câu 17: Trong đợt bão, một cái cây đã bị gãy ngang thân (xem hình vẽ bên dưới), ngọn cây chạm đất cách gốc 2,2m và chiều cao từ gốc cây đến chỗ cây bị gãy 3,1m. Em hãy tính chiều cao (từ gốc đến ngọn) của cây đó?

Để tính chiều cao cây từ gốc đến ngọn, ta cần sử dụng hình thức tam giác vuông mà hình ảnh cung cấp.

Trong đó:
- Chiều cao từ gốc đến chỗ gãy của cây là 3,1m (gọi là cạnh đứng).
- Khoảng cách từ điểm gãy đến ngọn cây chạm đất là 2,2m (gọi là cạnh nằm ngang).

Ta có thể áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông như sau:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Trong đó:
- \( c \) là chiều cao toàn bộ của cây (cạnh huyền).
- \( a \) là chiều cao từ gốc đến chỗ gãy (3,1m).
- \( b \) là khoảng cách từ chỗ gãy đến ngọn cây chạm đất (2,2m).

Thay số vào công thức:

\[ c^2 = 3,1^2 + 2,2^2 \]
\[ c^2 = 9,61 + 4,84 \]
\[ c^2 = 14,45 \]

Lấy căn bậc hai của cả hai vế để tìm \( c \):

\[ c = \sqrt{14,45} \]
\[ c \approx 3,80 \text{ m} \]

Vậy chiều cao từ gốc đến ngọn của cây đó khoảng 3,80m.