Giải giúp em vs viết công thức ra giúp em vs ạ

Câu 3:

a) Để tìm chiều dài quỹ đạo (A), ta xem phần đồ thị. Đồ thị dao động điều hòa có biên độ A, đây là khoảng cách cực đại từ vị trí cân bằng đến vị trí dao động xa nhất. Từ đồ thị, ta thấy biên độ là 0.5 cm.

Công thức:
A = 0.5 cm

b) Phương trình dao động và phương trình vận tốc của vật:
- Phương trình dao động (x):
x(t) = A * cos(ωt + φ)
với A=0.5 cm; ω = 2π/T (T là chu kỳ)

- Để xác định chu kỳ (T), ta quan sát trên đồ thị, thấy nó mất khoảng 4 giây để hoàn thành một chu kỳ. T = 4 s → ω = π/2 rad/s.

Vậy phương trình sẽ là:
x(t) = 0.5 cos(π/2 t)

- Phương trình vận tốc (v) là đạo hàm của phương trình vị trí:
v(t) = -A ω sin(ωt + φ)
v(t) = -0.5 (π/2) sin(π/2 * t)

c) Tốc độ cực đại (v_max) được tính bằng công thức:
v_max = A * ω

Với A = 0.5 cm và ω = π/2 rad/s:
v_max = 0.5 * (π/2) = π/4 cm/s

Câu 4:

a) Tương tự như câu 3, khối lượng 200g không ảnh hưởng đến biên độ, chỉ cần quan sát đồ thị để xác định A. Từ đồ thị, biên độ vẫn là 0.6 dm.

Công thức:
A = 0.6 dm

b) Phương trình dao động và phương trình vận tốc:
- Nhận thấy T = 800 ms từ đồ thị, do đó ω = 2π/T = 2π/0.8 s = 2.5π rad/s.

Phương trình dao động:
x(t) = 0.6 cos(2.5π t)

Phương trình vận tốc:
v(t) = -A ω sin(ωt)
v(t) = -0.6 (2.5π) sin(2.5π * t)

c) Tốc độ cực đại:
v_max = A ω = 0.6 2.5π = 1.5π dm/s

Tính gia tốc cực đại:
a_max = A ω² = 0.6 (2.5π)²

Tính toán:
a_max = 0.6 * (6.25π²) = 3.75π² dm/s²

Năng lượng dao động:
E = (1/2) m ω² * A²
E = (1/2) 0.2 (2.5π)² * (0.6)²

Khi có giá trị cm và dm, đều phải chú ý chuyển đổi giữa các đơn vị khi cần thiết.