Nhờ mọi người giải ạ

a) Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:

1. Bất phương trình đầu tiên: -2x + y ≤ 2
- Cắt các trục tọa độ:
- Khi x = 0: y ≤ 2
- Khi y = 0: -2x ≤ 2 ⇒ x ≥ -1
- Đường thẳng tương ứng là y = 2 + 2x.

2. Bất phương trình thứ hai: -x + 2y ≥ 4
- Cắt các trục tọa độ:
- Khi x = 0: 2y ≥ 4 ⇒ y ≥ 2
- Khi y = 0: -x ≥ 4 ⇒ x ≤ -4
- Đường thẳng tương ứng là 2y = x + 4 ⇒ y = (1/2)x + 2.

3. Bất phương trình thứ ba: x + y ≤ 5
- Cắt các trục tọa độ:
- Khi x = 0: y ≤ 5
- Khi y = 0: x ≤ 5
- Đường thẳng tương ứng là y = 5 - x.

Miền nghiệm chung: Là tập giao của ba miền mà các bất phương trình tạo thành. Vẽ các đường thẳng lên mặt phẳng tọa độ và xác định vùng thoả mãn.

b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho F = 1.2x + 2.5y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

- Để tìm nghiệm tối ưu, ta xét các điểm đỉnh trong miền nghiệm đã tìm ở phần a.
- Tính giá trị F tại mỗi đỉnh và tìm giá trị cực đại, cực tiểu.
- Sử dụng phương pháp thay thế hoặc lập bảng giá trị để xác định.

c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m ≥ 1, 2x + 2.5y với mọi cặp số (x; y) là nghiệm của hệ bất phương trình (I).

- Tổng quát hóa và thiết lập lại điều kiện cho F = 1.2x + 2.5y theo tham số m.
- Xét các giá trị của m từ 1 trở đi và xác định các điểm tối ưu để tìm ra điều kiện cho m.

Kết luận: Cần làm tính toán và vẽ đồ thị chi tiết cho từng phần để có thể thu được kết quả cuối cùng chính xác.