Trả lời đúng sai (kèm giải thích nếu có)  Câu 15 : cho cấp số nhân (Un) có u1 =2;u2=-6 Xét tính đúng sai của cách khẳng định sau A) công bội của cấp số nhân là q=-3 B) u8>0 C) số hạng thứ 5 của cấp số nhân là u2=162 D)tổng 10 số hạng đầu

A) Đúng.

Công bội của cấp số nhân được tính bằng công thức \( q = \frac{u_2}{u_1} \). Ở đây \( u_1 = 2 \) và \( u_2 = -6 \), nên \( q = \frac{-6}{2} = -3 \).

B) Sai.

Ta có công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân: \( u_n = u_1 \cdot q^{(n-1)} \). Áp dụng công thức này cho \( u_8 \):

\( u_8 = u_1 \cdot q^{(8-1)} = 2 \cdot (-3)^7 \).

Khi tính \( (-3)^7 \), ta nhận thấy giá trị này là âm, tức là \( u_8 \) cũng sẽ âm (cụ thể là \( u_8 = 2 \cdot (-2187) = -4374 \)). Do đó, \( u_8 < 0 \).

C) Sai.

Số hạng thứ 5 (u5) được tính như sau:

\( u_5 = u_1 \cdot q^{(5-1)} = 2 \cdot (-3)^4 = 2 \cdot 81 = 162 \).

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân không phải là u2 mà là u5.

D) Sai.

Tổng 10 số hạng đầu tiên được tính bằng công thức

\( S_n = u_1 \frac{1 - q^n}{1 - q} \) với \( n = 10 \):

\( S_{10} = 2 \frac{1 - (-3)^{10}}{1 - (-3)} \)

Tính \( (-3)^{10} = 59049 \),

\( S_{10} = 2 \cdot \frac{1 - 59049}{1 + 3} = 2 \cdot \frac{-59048}{4} = -29524 \).

Đáp án cho tổng này là đúng.

Tóm lại:

A) Đúng.
B) Sai.
C) Sai.
D) Đúng.