Bài toán 1 sgk trang 12

Bài toán 1:

Một người đi xe đạp từ nhà đến công viên với vận tốc 15 km/h và quay về với vận tốc 10 km/h. Tính thời gian trung bình của cả chuyến đi nếu khoảng cách từ nhà đến công viên là 6 km.

Giải:

1. Tính thời gian đi từ nhà đến công viên:
- Khoảng cách: 6 km
- Vận tốc đi: 15 km/h
- Thời gian đi (t1):
\[
t1 = \frac{6 \, \text{km}}{15 \, \text{km/h}} = 0.4 \, \text{giờ}
\]

2. Tính thời gian quay về:
- Khoảng cách: 6 km
- Vận tốc về: 10 km/h
- Thời gian về (t2):
\[
t2 = \frac{6 \, \text{km}}{10 \, \text{km/h}} = 0.6 \, \text{giờ}
\]

3. Tổng thời gian của cả chuyến đi:
- Tổng thời gian (T):
\[
T = t1 + t2 = 0.4 \, \text{giờ} + 0.6 \, \text{giờ} = 1 \, \text{giờ}
\]

4. Tính vận tốc trung bình của cả chuyến đi:
- Vận tốc trung bình (v) được tính bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian:
\[
v = \frac{\text{Quãng đường tổng}}{\text{Thời gian tổng}} = \frac{12 \, \text{km}}{1 \, \text{giờ}} = 12 \, \text{km/h}
\]

Giải thích:

- Thời gian đi từ nhà đến công viên và quay về là khác nhau vì vận tốc khác nhau. Tuy nhiên, để tính vận tốc trung bình của cả chuyến đi, chúng ta cần xem xét tổng quãng đường đã đi (đi và về) và tổng thời gian đã mất.
- Vì tổng quãng đường là 12 km (6 km đi + 6 km về) và tổng thời gian là 1 giờ, vận tốc trung bình sẽ là 12 km/h.
- Đây là một trường hợp đặc biệt của vận tốc trung bình khi quãng đường đi và về bằng nhau nhưng vận tốc khác nhau. Trong trường hợp này, vận tốc trung bình không phải là trung bình cộng của hai vận tốc mà là tổng quãng đường chia cho tổng thời gian.