Cổng của một công viên văn hóa có 5 khoảng trống phía trong cổng có dạng Parabola y = - 1/2x ^ 2 và chiều cao 4m như hình vẽ. Người ta cần đưa hàng hóa qua cổng này bằng một xe tải có chiều cao không nhỏ hơn 2,72

Để tìm bề rộng tối đa của xe tải mà có thể qua cổng công viên, ta cần tính chiều rộng của cổng tại độ cao 2,72 mét.

1. Phương trình Parabola:
Phương trình của đường Parabola là \( y = -\frac{1}{2}x^2 \). Ta cần tìm chiều rộng \(x\) tại độ cao \( y = 2,72 \) mét.

2. Thay giá trị \( y \) vào phương trình:
\[
2,72 = -\frac{1}{2}x^2
\]

3. Giải phương trình:
\[
x^2 = -2 \times 2,72
\]
\[
x^2 = -5,44
\]
Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực vì \(x^2\) không thể bằng một số âm. Điều này có nghĩa là tại độ cao 2,72 mét, xe tải sẽ không thể qua cổng vì cổng không có chiều rộng tại độ cao này.

4. Kiểm tra lại độ cao:
Do đó, ta cần xem xét lại độ cao của xe tải và cổng. Vì xe tải có chiều cao không nhỏ hơn 2,72 mét, nên ta cần tìm độ cao tối đa mà xe tải có thể qua cổng.

Chiều cao của cổng là 4 mét, và hình dạng của cổng là một Parabola đối xứng qua trục tung. Điều này có nghĩa là tại độ cao 2 mét (vì 4 - 2 = 2), xe tải sẽ có không gian để qua cổng.

5. Tính chiều rộng tại độ cao 2 mét:
\[
y = 2 = -\frac{1}{2}x^2
\]
\[
2 = -\frac{1}{2}x^2
\]
\[
x^2 = -4 \times 2
\]
\[
x^2 = -8
\]
Lại một lần nữa, phương trình này không có nghiệm thực. Điều này chứng tỏ rằng tại độ cao 2 mét, cổng vẫn không đủ rộng cho xe tải.

6. Tính chiều rộng tại độ cao 1 mét:
\[
y = 1 = -\frac{1}{2}x^2
\]
\[
x^2 = -2 \times 1
\]
\[
x^2 = -2
\]
Lại một lần nữa, không có nghiệm thực.

7. Tính chiều rộng tại độ cao 0 mét:
\[
y = 0 = -\frac{1}{2}x^2
\]
\[
x^2 = 0
\]
\[
x = 0
\]
Điều này nghĩa là tại độ cao 0 mét, chiều rộng là 0, không thể qua cổng.

Do đó, với phương trình Parabola này, không có chiều rộng nào cho phép xe tải có chiều cao 2,72 mét qua cổng. Xe tải cần phải có chiều cao nhỏ hơn hoặc bằng chiều cao của cổng tại một điểm mà cổng có chiều rộng đủ để xe qua. Tuy nhiên, với dữ liệu hiện tại, xe tải không thể qua cổng.