Một rạp chiếu phim có số ghế trong khoảng từ 350 đến 400 ghế. Biết rằng nếu xếp các ghế thành 20 hàng, 24 hàng đều vừa đủ. Tính số ghế của rạp chiếu phim đó.

Để giải bài toán này, ta cần tìm một số nguyên \( n \) trong khoảng từ 350 đến 400 sao cho \( n \) chia hết cho cả 20 và 24.

Đầu tiên, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 20 và 24.

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- 20 = 2^2 * 5
- 24 = 2^3 * 3

BCNN của 20 và 24 sẽ là tích của các thừa số nguyên tố với lấy lũy thừa lớn nhất:

- 2^3 (lấy lũy thừa lớn nhất của 2 giữa 20 và 24)
- 3^1 (lấy lũy thừa lớn nhất của 3)
- 5^1 (lấy lũy thừa lớn nhất của 5)

Tính BCNN:

BCNN(20, 24) = 2^3 3^1 5^1 = 8 3 5 = 120.

Vậy 120 là bội chung nhỏ nhất của 20 và 24.

Tiếp theo, ta tìm các bội số của 120 nằm trong khoảng từ 350 đến 400.

Tính toán:

- Bội số của 120 dưới 400: 120, 240, 360, 480.
- Các giá trị bội số phù hợp trong khoảng từ 350 đến 400 chính là 360.

Cuối cùng, chúng ta có thể xác nhận rằng 360 chia hết cho cả 20 và 24, tức là:

360 ÷ 20 = 18 (có 18 hàng)
360 ÷ 24 = 15 (có 15 hàng)

Do đó, số ghế của rạp chiếu phim đó là 360 ghế.