Hải muốn cắt một tấm bìa carton hình chữ nhật có kích thước 63cm và 108cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số

Để tìm độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Hải có thể cắt từ tấm bìa carton hình chữ nhật có kích thước 63cm và 108cm, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của hai số 63 và 108.

1. Phân tích thừa số nguyên tố:
- 63 = 3² × 7
- 108 = 2² × 3³

2. Tìm UCLN:
- UCLN là tích của các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.
- Thừa số chung duy nhất là 3.
- Số mũ nhỏ nhất của 3 trong phân tích thừa số là 2.

Vậy UCLN của 63 và 108 là:
\[
\text{UCLN}(63, 108) = 3² = 9
\]

3. Kết luận:
- Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Hải có thể cắt từ tấm bìa carton là 9cm.

Vì vậy, độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 9 cm.