Lớp 10A có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo việt nam 20/11.Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy và tiết mục hát,có 35 học sinh tham gia tiết mục hát?Biết rằng lớp 10A có 4 bạn không tham

Câu hỏi:

Lớp 10A có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng ký tham gia tiết mục nhảy và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục hát. Biết rằng lớp 10A có 4 bạn không tham gia tiết mục nào. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia cả hai tiết mục?

Giải:

1. Tổng số học sinh tham gia ít nhất một tiết mục:
- Tổng số học sinh trong lớp là 45.
- Có 4 học sinh không tham gia tiết mục nào.
- Vậy số học sinh tham gia ít nhất một tiết mục là: \( 45 - 4 = 41 \).

2. Số học sinh tham gia tiết mục hát:
- Đã biết có 35 học sinh tham gia tiết mục hát.

3. Số học sinh chỉ tham gia tiết mục hát:
- Để tìm số học sinh chỉ tham gia tiết mục hát, ta cần biết số học sinh tham gia cả hai tiết mục. Giả sử số học sinh tham gia cả hai tiết mục là \( x \).

4. Số học sinh tham gia tiết mục nhảy:
- Tổng số học sinh tham gia ít nhất một tiết mục là 41. Gọi \( y \) là số học sinh chỉ tham gia tiết mục nhảy.
- Ta có phương trình: \( 35 - x + x + y = 41 \).
- Đơn giản hóa: \( 35 + y = 41 \).
- Vậy \( y = 6 \). Điều này có nghĩa là có 6 học sinh chỉ tham gia tiết mục nhảy.

5. Số học sinh tham gia cả hai tiết mục:
- Số học sinh chỉ tham gia tiết mục hát là: \( 35 - x \).
- Vì tổng số học sinh tham gia ít nhất một tiết mục là 41, ta có:
\[
(35 - x) + x + 6 = 41
\]
- Đơn giản hóa: \( 41 = 41 \). Điều này không cung cấp thông tin mới, nhưng xác nhận rằng tính toán của chúng ta là đúng.

- Vậy số học sinh tham gia cả hai tiết mục là \( x \), và từ phương trình trên, ta thấy rằng \( x = 0 \) là không hợp lý vì số học sinh tham gia ít nhất một tiết mục phải bằng tổng số học sinh tham gia tiết mục hát cộng với số học sinh chỉ tham gia tiết mục nhảy.

- Tuy nhiên, nếu ta xem xét kỹ hơn, ta thấy rằng số học sinh tham gia cả hai tiết mục phải là \( x = 35 - 29 = 6 \).

Vậy, có 6 học sinh tham gia cả hai tiết mục.

Trong lớp 10A có tổng cộng 45 học sinh. Có 4 học sinh không tham gia tiết mục nào, do đó số học sinh tham gia ít nhất một tiết mục là:

\[ 45 - 4 = 41 \]

Chúng ta biết rằng có 35 học sinh tham gia tiết mục hát. Vậy số học sinh chỉ tham gia tiết mục nhảy hoặc cả hai tiết mục là:

\[ 41 - 35 = 6 \]

Để tìm ra số học sinh chỉ tham gia tiết mục nhảy, ta cần phân biệt giữa những học sinh chỉ tham gia nhảy và những học sinh tham gia cả hai tiết mục.

Giả sử có \( x \) học sinh tham gia cả hai tiết mục. Theo nguyên tắc cộng của các tập hợp (nguyên tắc cộng chung), số học sinh tham gia tiết mục nhảy sẽ là tổng số học sinh tham gia ít nhất một tiết mục trừ đi số học sinh chỉ tham gia tiết mục hát, cộng với số học sinh tham gia cả hai tiết mục:

\[ \text{Số học sinh tham gia tiết mục nhảy} = 41 - (35 - x) + x \]

Tuy nhiên, do chúng ta không biết chính xác số học sinh tham gia cả hai tiết mục, chúng ta chỉ có thể xác định rằng số học sinh tham gia tiết mục nhảy là:

\[ \text{Số học sinh tham gia tiết mục nhảy} = 6 + x \]

Nhưng vì câu hỏi không yêu cầu xác định giá trị của \( x \) mà chỉ yêu cầu tìm số học sinh tham gia tiết mục nhảy, ta có thể kết luận rằng:

Có ít nhất 6 học sinh tham gia tiết mục nhảy.

Điều này có nghĩa là ít nhất 6 học sinh không tham gia tiết mục hát hoặc tham gia cả hai tiết mục.