Chi tiết nhất cos thể

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích các thông tin được đưa ra và áp dụng công thức liên quan đến chuyển động điều hòa.

### Bài 4

Một vật có khối lượng 0,1 kg được gắn vào lò xo nằm ngang dao động điều hòa theo phương trình:
\[ x = A \cos(\omega t + \phi) \]

Trong đó:
- \( A \) là biên độ dao động.
- \( \omega \) là tần số góc.
- \( t \) là thời gian.
- \( \phi \) là pha ban đầu.

Đồ thị vận tốc: Đồ thị mô tả sự thay đổi vận tốc theo thời gian \( t \). Chúng ta có thể thấy rằng vận tốc là hàm cosine của thời gian, mô tả sự biến đổi của nó theo chu kỳ.

### a) Tìm vận tốc tại thời điểm \( t = 0,2 \, s \)

Để xác định vận tốc tại thời điểm này, ta sử dụng công thức tính vận tốc trong chuyển động điều hòa:
\[ v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \phi) \]

Để áp dụng công thức này, chúng ta cần xác định các thông số sau từ đồ thị:
- Phân tích đồ thị để tìm \( A \), \( \omega \), và \( \phi \).
- Tại thời điểm \( t = 0,2 \, s \), thay thế các giá trị vào công thức để tính \( v(t) \).

### b) Tính gia tốc

Gia tốc \( a(t) \) có thể được tính từ vận tốc:
\[ a(t) = \frac{dv(t)}{dt} \]

Hoặc có thể sử dụng công thức:
\[ a(t) = -A \omega^2 \cos(\omega t + \phi) \]

Chúng ta cũng sẽ phải tính gia tốc tại thời điểm \( t = 0,2 \, s \) bằng cách áp dụng công thức này sau khi đã xác định \( A \) và \( \omega \).

### Cách xác định \( A \) và \( \omega \)

- Tìm \( A \): Biên độ là giá trị cực đại của chuyển động, được xác định từ đồ thị.
- Tìm \( \omega \): Tần số góc có thể được tính từ chu kỳ \( T \):
\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]
Chu kỳ \( T \) có thể lấy từ thời gian một chu kỳ hoàn thiện trong đồ thị vận tốc.

Sau khi xác định các giá trị cần thiết, ta tiến hành thay thế vào các công thức và tính toán để có được kết quả cho vận tốc và gia tốc tại thời điểm xác định.