số 1x5y chia hết cho 5 và 9

Để số 1x5y chia hết cho 5 và 9, ta cần tìm các điều kiện cụ thể cho các chữ số x và y.

1. Chia hết cho 5: Một số chia hết cho 5 thì phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Trong trường hợp này, chữ số tận cùng của số đó là y, nên y phải bằng 0 hoặc 5.

2. Chia hết cho 9: Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Các chữ số của số 1x5y là 1, x, 5 và y. Do đó, tổng các chữ số này là 1 + x + 5 + y = x + y + 6. Để số này chia hết cho 9, x + y + 6 phải chia hết cho 9.

Bây giờ ta sẽ phân tích từng trường hợp cho y:

- Trường hợp 1: y = 0
- Tổng sẽ trở thành x + 0 + 6 = x + 6.
- Để x + 6 chia hết cho 9, ta có: x + 6 ≡ 0 (mod 9) dẫn đến x ≡ -6 (mod 9) hay x ≡ 3 (mod 9).
- Các giá trị hợp lệ cho x có thể là 3, 12... nhưng x chỉ là một chữ số (0-9), nên x = 3 là duy nhất.

- Trường hợp 2: y = 5
- Tổng sẽ trở thành x + 5 + 6 = x + 11.
- Để x + 11 chia hết cho 9, ta có: x + 11 ≡ 0 (mod 9) dẫn đến x ≡ -11 (mod 9) hay x ≡ 7 (mod 9).
- Các giá trị hợp lệ cho x là 7.

Tóm lại, từ các phân tích trên, ta có hai bộ giá trị cho (x, y):

- Khi y = 0, x = 3 ⇒ số là 1350.
- Khi y = 5, x = 7 ⇒ số là 1755.

Chỉ có hai trường hợp số thỏa mãn là 1350 và 1755.