Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng có trùng nhau được không ? Vì sao ?

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì không thể trùng nhau.

Lý do:

1. Định nghĩa về đường thẳng song song: Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không cắt nhau ở bất kỳ điểm nào trong mặt phẳng. Điều này có nghĩa là chúng có cùng hướng nhưng không nằm trên cùng một đường.

2. Tính duy nhất của đường thẳng song song: Theo định lý về đường thẳng song song (định lý Playfair), trong một mặt phẳng, chỉ có một đường thẳng duy nhất song song với một đường thẳng cho trước qua một điểm không nằm trên đường thẳng đó. Điều này có nghĩa là nếu hai đường thẳng khác nhau đều song song với một đường thẳng thứ ba, thì chúng phải nằm ở hai vị trí khác nhau trong mặt phẳng và không thể trùng nhau.

3. Trực giác hình học: Hãy tưởng tượng hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba. Nếu chúng trùng nhau, thì chúng sẽ không còn là hai đường thẳng riêng biệt nữa mà chỉ là một đường thẳng duy nhất. Điều này mâu thuẫn với giả định ban đầu là có hai đường thẳng khác nhau.

Vì vậy, hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba không thể trùng nhau vì điều này vi phạm các định nghĩa và định lý cơ bản của hình học Euclid.