giúp em giải chi tiết ra được không ạ, em cảm ơn

Câu 10:

Đề bài yêu cầu tính thời gian mà một vật dao động điều hòa đến vị trí có li độ A = √2 cm. Đầu tiên, ta cần biết các đại lượng đã cho ở đây.

- Tần số dao động riêng: ω₀ = 10 rad/s
- Độ lớn biên độ: A = 3 cm (theo yêu cầu)
- Li độ mà ta đang quan tâm: x = √2 cm

Ta bắt đầu từ công thức của dao động điều hòa:

x = A × cos(ω₀t + φ)

Với φ là pha ban đầu, nhưng ta có thể giả định φ = 0 để đơn giản hóa tính toán:

x = A × cos(ω₀t)

=> cos(ω₀t) = x / A = √2 / 3

Từ đó, ta có thể tính được ω₀t:

ω₀t = arccos(√2 / 3)

Biết rằng ω₀ = 10 rad/s, ta có:

t = (1/ω₀) × arccos(√2 / 3)

Thay giá trị ω₀ vào:

t = (1 / 10) × arccos(√2 / 3)

Giá trị arccos(√2 / 3) sẽ tính bằng máy tính. Sử dụng máy tính có thể cho ta kết quả. Giả sử giá trị arccos(√2 / 3) xấp xỉ 0.615 rad.

=> t ≈ (0.615 / 10) ≈ 0.0615 giây.

Với t = 0.0615 giây, ta có thể tính thời gian mà vật sẽ dao động đến vị trí li độ √2 cm.

Kết quả cuối cùng là khoảng 0.0615 giây.