bạn hoa đứng ở sân trường(theo phương thẳng đứng)mắt bạn hoa đặt ở vị trí A cách mặt đất một khoảng ab =1,6m và cách cây một khoảng ac=5m.biết góc nhìn góc dac=42 độ. a/tính cd(làm tròn đến hàng phần mười). b/hỏi cây bao nhiêu mét. giúp với ạ

Để giải bài toán, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức về lượng giác.

a) Ta cần tính khoảng cách cd (chiều cao của cây). Xét tam giác vuông dac, trong đó:

- ab = 1,6m là chiều cao của mắt bạn Hoa so với mặt đất.
- ac = 5m là khoảng cách từ mắt bạn Hoa đến gốc cây.
- góc dac = 42 độ.

Trong tam giác vuông dac, chúng ta sẽ áp dụng định lý tang:

tan(góc) = đối/ kề

Ở đây, đối là chiều cao cd của cây (tính từ mặt đất đến điểm c), kề là khoảng cách ac = 5m.

Gọi cd là chiều cao của cây từ mặt đất đến điểm c. Chiều cao của cây sẽ được tính bằng:

cd = ab + (ac * tan(góc dac))

Thay các giá trị vào công thức:

cd = 1,6 + (5 * tan(42 độ))

Dùng máy tính, ta có:

tan(42 độ) ≈ 0,9004

Thay vào biểu thức:

cd = 1,6 + (5 * 0,9004)
= 1,6 + 4,502
= 6,102m

Làm tròn đến hàng phần mười, ta có:

cd ≈ 6,1m.

b) Cây bao nhiêu mét? Như đã tính ở trên, chiều cao của cây từ mặt đất đến đỉnh cây cd là 6,1m.

Vậy cây cao khoảng 6,1 mét.