Mn giúp em giải bài này với ạ đây là câu hỏi đúng sai

a) Đúng. Phương trình gia tốc của vật DĐH là a = -ω^2 x, trong đó ω là tần số góc. Với phương trình x = 4 cos(4πτ), ta có ω = 4π (rad/s). Khi đó, a = -(4π)^2 (4 cos(4πτ)), và do đó a = 16πcos(4πτ) (cm/s^2) đúng như đề bài đưa ra.

b) Đúng. Vật đi được một quãng đường cho đến khi đạt tốc độ cực đại lần đầu tiên khi x = 4 cm (điểm biên của dao động). Từ phương trình x = 4 cos(4πτ), có thể cho rằng vật bắt đầu từ vị trí biên (x = 4 cm) và dao động qua các vị trí x là 0. Khi vật quay về vị trí biên một lần nữa, tức là sau một khoảng thời gian bằng một chu kỳ T (T = 1/f = 1/π) thì nó sẽ có vận tốc lớn nhất. Như vậy, quãng đường mà vật đi được từ thời điểm bắt đầu đến khi đạt vận tốc cực đại đầu tiên là ~4 cm.

c) Sai. Gia tốc của vật tại t = 0.5 s là a = -16π² cos(4π(0.5)). Tính gia tốc tại t = 0.5 s: a = -16π² cos(2π) = -16 10 * 10 = -160 cm/s². Như vậy, giá trị gia tốc không đúng như đề bài đưa ra là 16 cm/s².

d) Đúng. Để tìm thời điểm mà vật đi qua vị trí gia tốc có giá trị cực đại lần thứ 2024, ta cần biết chu kỳ dao động T. Từng thời điểm gia tốc cực đại xảy ra với những thời điểm t = nT/2 với n là số nguyên. Tại thời điểm nào đó, nếu chiều của lực là dương thì gia tốc dương, và cho giá trị gia tốc là cực đại. Từ công thức này, ta sẽ tính được thời điểm cho n = 2024 và nT/2. Tính ra, thời gian sẽ rơi vào khoảng 75 s.