`sqrt{2x - 1} + 5 = 8` Tìm x

Để giải phương trình \(\sqrt{2x - 1} + 5 = 8\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Rút gọn phương trình: Đầu tiên, chúng ta cần tách phần căn ra khỏi hằng số. Để làm điều này, ta sẽ trừ 5 từ cả hai vế:

\(\sqrt{2x - 1} = 8 - 5\)

\(\sqrt{2x - 1} = 3\)

2. Bình phương hai vế: Tiếp theo, chúng ta sẽ bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn:

\((\sqrt{2x - 1})^2 = 3^2\)

\(2x - 1 = 9\)

3. Giải phương trình bậc nhất: Giờ đây, ta cần giải phương trình bậc nhất:

\(2x - 1 + 1 = 9 + 1\)

\(2x = 10\)

\(x = \frac{10}{2}\)

\(x = 5\)

4. Kiểm tra nghiệm: Cuối cùng, ta cần kiểm tra nghiệm tìm được bằng cách thế vào phương trình ban đầu:

\(\sqrt{2(5) - 1} + 5 = 8\)

\(\sqrt{10 - 1} + 5 = 8\)

\(\sqrt{9} + 5 = 8\)

\(3 + 5 = 8\)

Phương trình đúng, vậy nghiệm \(x = 5\) là một nghiệm hợp lệ.

Kết quả cuối cùng là \(x = 5\).