Giải ptrình này giúp mik với mn 3/x+1 - 2/x-2 = 4x-2/(x+1)(2-x)

Để giải phương trình:

\[ \frac{3}{x+1} - \frac{2}{x-2} = \frac{4x-2}{(x+1)(2-x)} \]

Chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Đưa phương trình về dạng tổng quát:
\[
\frac{3}{x+1} - \frac{2}{x-2} = \frac{4x-2}{(x+1)(2-x)}
\]
Chúng ta nhận thấy rằng phần bên phải có thể được viết lại dưới dạng:
\[
\frac{4x-2}{(x+1)(2-x)} = -\frac{4x-2}{(x+1)(x-2)}
\]

2. Kết hợp hai vế phương trình:
\[
\frac{3}{x+1} - \frac{2}{x-2} = -\frac{4x-2}{(x+1)(x-2)}
\]

3. Chuyển vế phải sang vế trái:
\[
\frac{3}{x+1} - \frac{2}{x-2} + \frac{4x-2}{(x+1)(x-2)} = 0
\]

4. Gộp các phân số:
\[
\frac{3(x-2) - 2(x+1) + (4x-2)}{(x+1)(x-2)} = 0
\]

Tính toán tử số:
\[
3(x-2) = 3x - 6
\]
\[
-2(x+1) = -2x - 2
\]
\[
4x - 2
\]

Kết hợp lại:
\[
3x - 6 - 2x - 2 + 4x - 2 = 5x - 10
\]

Vậy phương trình trở thành:
\[
\frac{5x - 10}{(x+1)(x-2)} = 0
\]

5. Giải phương trình:
Phân số bằng 0 khi tử số bằng 0:
\[
5x - 10 = 0 \implies x = 2
\]

Tuy nhiên, cần kiểm tra xem $x = 2$ có làm cho mẫu số bằng 0 hay không. Vì mẫu số là $(x+1)(x-2)$, khi $x = 2$, mẫu số sẽ bằng 0, do đó $x = 2$ không phải là nghiệm của phương trình.

6. Kiểm tra lại các điểm không xác định:
- $x = -1$ cũng làm cho mẫu số bằng 0, nên không thể là nghiệm.

Do đó, phương trình này không có nghiệm trong tập số thực, vì tất cả các điểm làm cho phương trình bằng 0 đều làm cho mẫu số bằng 0, khiến phương trình không xác định.

Vậy, phương trình này không có nghiệm.