ptrinh (x-6)^2=(x+2)(6-x) có tổng 2 nghiệm x1+x2 là

Để giải phương trình (x - 6)² = (x + 2)(6 - x), trước tiên ta mở các biểu thức ở cả hai vế.

Bên trái:
(x - 6)² = x² - 12x + 36.

Bên phải:
(x + 2)(6 - x) = 6x + 12 - x² - 2x = -x² + 4x + 12.

Vậy phương trình trở thành:
x² - 12x + 36 = -x² + 4x + 12.

Chuyển tất cả các hạng tử về một phía để có một phương trình bậc 2:
x² + x² - 12x - 4x + 36 - 12 = 0
2x² - 16x + 24 = 0.

Rút gọn phương trình:
x² - 8x + 12 = 0.

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, trong đó a = 1, b = -8, c = 12.

Tính biệt thức:
b² - 4ac = (-8)² - 4112 = 64 - 48 = 16.

Vì biệt thức dương, phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Ta có:
x = (8 ± √16) / 2.

Tính tiếp:
√16 = 4,
x₁ = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6,
x₂ = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2.

Cuối cùng, tổng hai nghiệm x₁ + x₂ = 6 + 2 = 8.

Vậy tổng hai nghiệm x₁ + x₂ là 8.