Cho n thuộc N*. Chứng tỏ rằng 10n + 18n – 1 chia hết cho 2 ai giải giúp cho 5 sao

Để chứng minh rằng \(10n + 18n - 1\) chia hết cho 2 với \(n \in \mathbb{N}^*\), ta có thể bắt đầu bằng cách đơn giản hóa biểu thức này.

Trước tiên, ta có thể viết lại biểu thức như sau:

\(10n + 18n - 1 = 28n - 1\).

Bây giờ, ta cần kiểm tra tính chẵn lẻ của \(28n - 1\).

1. Xét phần \(28n\):
- Bất kỳ số tự nhiên \(n\) nào nhân với 28 cũng sẽ cho ra một số chẵn, vì 28 là số chẵn (có thể viết dưới dạng \(2k\), với \(k\) là số nguyên).

2. Tính tổng \(28n - 1\):
- Khi ta lấy một số chẵn (28n) và trừ đi 1, kết quả sẽ là một số lẻ, bởi vì số chẵn trừ đi một đơn vị (1) sẽ luôn cho kết quả là số lẻ.

Vì vậy, \(28n - 1\) là một số lẻ, tức là không chia hết cho 2.

Như vậy, câu hỏi yêu cầu chứng minh rằng \(10n + 18n - 1\) chia hết cho 2 là không chính xác. Thực tế, biểu thức này không chia hết cho 2, mà luôn là số lẻ.

Do đó, câu trả lời là \(10n + 18n - 1\) không chia hết cho 2.