Bổ sung đề bài Bài 1:Tìm các giới hạn sau:Giúp em với ạ em cần gấp ạ em cảm ơn ạ.

Để tìm giới hạn của các biểu thức đã cho khi n tiến tới vô cùng, ta sẽ phân tích từng giới hạn một.

Giới hạn thứ nhất:

lim (8n^5 - 2n^3 + 1) / (4n^5 + 2n^2 + 1) khi n → ∞

Để tìm giới hạn này, ta chia cả tử và mẫu cho n^5 (là bậc cao nhất của n trong tử và mẫu):

= lim (8 - 2/n^2 + 1/n^5) / (4 + 2/n^3 + 1/n^5) khi n → ∞

Khi n tiến tới vô cùng, các hạng tử chứa 1/n^k (với k > 0) sẽ tiến tới 0, do đó giới hạn trở thành:

= (8 - 0 + 0) / (4 + 0 + 0) = 8/4 = 2.

Giới hạn thứ hai:

lim (2n(3n - 7)) / (4n^2 + 6n + 1) khi n → ∞

Trước tiên, ta nhìn nhận biểu thức trong tử là 2n(3n - 7), có thể rút gọn:

= lim (6n^2 - 14n) / (4n^2 + 6n + 1)

Tiếp theo, cũng chia cả tử và mẫu cho n^2:

= lim (6 - 14/n) / (4 + 6/n + 1/n^2) khi n → ∞

Khi n tiến tới vô cùng, các hạng tử 14/n, 6/n, và 1/n^2 sẽ tiến tới 0:

= (6 - 0) / (4 + 0 + 0) = 6/4 = 1.5.

Kết luận:
- Giới hạn thứ nhất là 2.
- Giới hạn thứ hai là 1.5.