-3x(x+y^2)-y(3x^2-1)

Để giải phương trình -3x(x+y^2) - y(3x^2-1), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

Bước 1: Phân tích từng phần của biểu thức.

Chúng ta có hai phần cần chú ý là:
1) -3x(x+y^2)
2) -y(3x^2-1)

Bước 2: Rút gọn từng phần.

1. Với phần đầu tiên -3x(x+y^2), ta có:
-3x(x+y^2) = -3x^2 - 3xy^2.

2. Với phần thứ hai -y(3x^2-1), ta có:
-y(3x^2-1) = -3yx^2 + y.

Bước 3: Kết hợp hai phần lại với nhau.

Khi kết hợp các phần đã rút gọn lại, ta có:
-3x^2 - 3xy^2 - 3yx^2 + y.

Bước 4: Gộp các hạng tử giống nhau lại.

Chúng ta thấy rằng -3xy^2 và -3yx^2 có thể gộp lại vì là cùng dạng. Tuy nhiên, thứ tự của x và y không quan trọng, do đó:
-3xy^2 - 3yx^2 = -3xy^2 - 3xy^2 = -6xy^2.

Thế nên, biểu thức cuối cùng sẽ là:

-3x^2 - 6xy^2 + y.

Tóm lại, biểu thức ban đầu được rút gọn thành:
-3x^2 - 6xy^2 + y.

Chúng ta có thể dừng lại ở đây và nhận thấy rằng đây là dạng đơn giản nhất của biểu thức đã cho.