ai giup mi di pls pls sosssssssssssssssssss

Câu 11: Tìm các số nguyên a biết:

a) (a + 12) : (a + 5)

Để phân tích biểu thức này, cần lưu ý rằng phép chia (:) giữa hai biểu thức chỉ có thể xảy ra khi mẫu số không bằng 0. Vì vậy, a + 5 ≠ 0, tức là a ≠ -5.

Ta thực hiện phép chia:

(a + 12) / (a + 5) = 1 + (12 - 5) / (a + 5) = 1 + 7 / (a + 5)

Để kết quả là số nguyên, 7/(a + 5) phải là số nguyên, tức là a + 5 phải là các ước của 7. Các ước của 7 là: ±1, ±7.

Nếu a + 5 = 1 thì a = -4
Nếu a + 5 = -1 thì a = -6
Nếu a + 5 = 7 thì a = 2
Nếu a + 5 = -7 thì a = -12

Tóm lại, các giá trị của a thỏa mãn là: -12, -6, -4, 2.

b) (a - 1) : (a - 13)

Một lần nữa, mẫu số phải khác 0, tức là a - 13 ≠ 0, vậy a ≠ 13.

Áp dụng quy tắc tương tự như trên:

(a - 1) / (a - 13) = 1 + (12) / (a - 13)

12/(a - 13) cũng phải là số nguyên. Cần tìm các ước của 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12.

Nếu a - 13 = 1 thì a = 14
Nếu a - 13 = -1 thì a = 12
Nếu a - 13 = 2 thì a = 15
Nếu a - 13 = -2 thì a = 11
Nếu a - 13 = 3 thì a = 16
Nếu a - 13 = -3 thì a = 10
Nếu a - 13 = 4 thì a = 17
Nếu a - 13 = -4 thì a = 9
Nếu a - 13 = 6 thì a = 19
Nếu a - 13 = -6 thì a = 7
Nếu a - 13 = 12 thì a = 25
Nếu a - 13 = -12 thì a = 1

Các giá trị của a thỏa mãn là: 1, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 19, 25.

c) (2a + 23) : (2a + 1)

Mẫu số không được bằng 0, vì vậy 2a + 1 ≠ 0; tức là a ≠ -0.5.

(2a + 23) / (2a + 1) = 1 + (22)/(2a + 1)

22/(2a + 1) phải là số nguyên, từ đó, cần tìm các ước của 22: ±1, ±2, ±11, ±22.

Nếu 2a + 1 = 1 thì a = 0
Nếu 2a + 1 = -1 thì a = -1
Nếu 2a + 1 = 2 thì a = 0.5 (không thỏa mãn)
Nếu 2a + 1 = -2 thì a = -1.5
Nếu 2a + 1 = 11 thì a = 5
Nếu 2a + 1 = -11 thì a = -6
Nếu 2a + 1 = 22 thì a = 10.5 (không thỏa mãn)
Nếu 2a + 1 = -22 thì a = -11.5 (không thỏa mãn)

Các giá trị của a thỏa mãn là: 0, -1, -1.5, -6.

d) (3a + 15) : (3a - 1)

Mẫu số không được bằng 0, tức là 3a - 1 ≠ 0, vậy a ≠ 1/3.

(3a + 15) / (3a - 1) = 1 + (16)/(3a - 1)

16/(3a - 1) phải là số nguyên. Các ước của 16: ±1, ±2, ±4, ±8, ±16.

Nếu 3a - 1 = 1 thì a = 2/3
Nếu 3a - 1 = -1 thì a = 0
Nếu 3a - 1 = 2 thì a = 1
Nếu 3a - 1 = -2 thì a = -1/3 (không thỏa mãn)
Nếu 3a - 1 = 4 thì a = 5/3
Nếu 3a - 1 = -4 thì a = -1
Nếu 3a - 1 = 8 thì a = 3
Nếu 3a - 1 = -8 thì a = -7/3
Nếu 3a - 1 = 16 thì a = 5
Nếu 3a - 1 = -16 thì a = -5

Các giá trị của a thỏa mãn là: 0, 2/3, 1, 5/3, 3, 5, -1, -5, -7/3.

Câu 12: Tìm các cặp số nguyên x, y biết:

a) (x - 2)(y - 3) = 5

Để giải phương trình này, ta viết lại thành dạng: xy - 3x - 2y + 6 = 5 hay xy - 3x - 2y + 1 = 0.

Tìm các cặp số nguyên (a, b) như a = x - 2, b = y - 3 với ab = 5. Các cặp (a, b) là: (1, 5), (5, 1), (-1, -5), (-5, -1).

Tương ứng với mỗi cặp, ta có:

1. a = 1, b = 5 → x = 3, y = 8
2. a = 5, b = 1 → x = 7, y = 4
3. a = -1, b = -5 → x = 1, y = -2
4. a = -5, b = -1 → x = -3, y = 2

Tóm lại, các cặp số nguyên (x, y) là: (3, 8), (7, 4), (1, -2), (-3, 2).

b) (1 - x)(y + 1) = 3

Phương trình có dạng (1 - x)(y + 1) = 3, giống như trên ta cũng cần tìm các cặp số nguyên (c, d) với cd = 3. Các cặp (c, d) sẽ là: (1, 3), (3, 1), (-1, -3), (-3, -1).

Ta chuyển các cặp về x và y:

1. c = 1, d = 3 → x = 0, y = 2
2. c = 3, d = 1 → x = -2, y = 0
3. c = -1, d = -3 → x = 2, y = -4
4. c = -3, d = -1 → x = 4, y = -2

Vậy các cặp số nguyên (x, y) sẽ là: (0, 2), (-2, 0), (2, -4), (4, -2).