Giúp mik với mai mik thi roifii. Cần gấppppp

Bài 2:

a) Ta cần phân tích đa thức \(3x^2y - 9xy^2 + 12y^3\):
- Bắt đầu với việc tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của các hệ số 3, -9, và 12, là 3.
- Đa thức này có dạng \(3y^3\) sau khi rút ra UCLN.
- Ta kiểm tra từng giống biến, ta có \(x^2\), \(xy\), và \(y^2\). Phân tích đa thức sẽ trở thành:

\(3y^3(x^2 - 3xy + 4)\).

b) Đối với \(x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3\):
- Tìm UCLN của các hệ số 1, -6, 12, -8, là 1 (không có số lấy ra).
- Thử nghiệm với các phương pháp như nhóm đa thức:

\((x^3 - 6x^2y) + (12xy^2 - 8y^3) = x^2(x - 6y) + 4y^2(3x - 2y)\).

- Tuy nhiên, chúng không có UCLN chung và không thể nhóm lại. Vậy phân tích không ra kết quả nguyên tố.

c) Với \(3x^3 + xy - 12y^2 - 2y\):
- Rút gọn các hạng tử \(3x^3 + xy - 12y^2 - 2y\):
- Nhóm các hạng tử: \(3x^3 + xy\) và \(-12y^2 - 2y\).

- Khai thác dần, đây cũng là một phép phân tích và ta không tìm ra chữ số nhỏ hơn, duy trì dạng đa thức ban đầu.

Bài 3:

a) Rút gọn biểu thức
\( P = \frac{2}{x^2 - x} + \frac{2}{x^2 + x + 1} + \frac{4x}{1 - x^3} \):
- Đối với từng phần, ta sẽ khai thác từng mẫu số:

1. Mẫu số thứ nhất:
\( x^2 - x = x(x-1) \)

2. Mẫu số thứ hai:
\( x^2 + x + 1 \)

3. Mẫu số thứ ba:
\( 1 - x^3 = (1 - x)(1 + x + x^2) \)

- Tổng hợp ba phần trên cùng nhau để rút gọn và tìm mẫu số chung.

b) Với \( x = 2 \):
- Tại đây ta thay vào biểu thức đã rút gọn và tính giá trị cho toàn bộ các phần đã biến đổi.

Bài 4:

a) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn dạng hình chóp tam giác đều:
- Bán kính của hình tam giác đều có chiều cao và cạnh đáy.

1. Cạnh đáy: \( a = 20 \) cm
2. Chiều cao: Dùng công thức \( h = \sqrt{a^2 - (\frac{a}{2})^2} \)

- Kết thúc bằng công thức diện tích xung quanh.

b) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần:
- Với chiều cao h, tính toán số liệu cho giá trị chi tiết, sử dụng công thức diện tích và lấy tổng của tất cả 3 mặt trong tổng diện tích hoặc 3 lần diện tích đáy.

Bài 5:
Cho biểu thức A = \( 12x - 8y - 4x^2 - y^2 + 1 \):
- Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức theo phương pháp tối ưu hóa.
- Phân tích đạo hàm hoặc bảng số liệu (tùy vào bối cảnh yêu cầu).

Tóm lại, các bước sẽ bao gồm khai thác đa thức, tính toán, và ra các kết quả cụ thể như độ dài hay các phân tích để giải bài tập.