`14.` Phương trình đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  `y =`  $frac{2x+5}{x+1}$ là? `15.` Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số `y =` $frac{x^2 - 16}{x +5}$ là?

14. Để tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của hàm số `y = (2x + 5)/(x + 1)`, ta thực hiện như sau:

- Đường tiệm cận đứng được tìm ở những giá trị mà mẫu của phân số bằng 0. Trong trường hợp này, ta có mẫu là `x + 1`. Giải phương trình `x + 1 = 0`, ta tìm được `x = -1`. Vậy, đường tiệm cận đứng là `x = -1`.

- Đường tiệm cận ngang được xem xét khi `x` tiến tới vô cực (±∞). Để tìm tiệm cận ngang, ta xem xét giới hạn của hàm số khi `x` tiến tới vô cực:

Giới hạn khi x → ∞:
y = (2x + 5)/(x + 1) = 2 + 5/x → 2 khi x → ∞.

Giới hạn khi x → -∞:
y = (2x + 5)/(x + 1) = 2 + 5/x → 2 khi x → -∞.

Do đó, đường tiệm cận ngang là `y = 2`.

Tóm lại, đường tiệm cận đứng là `x = -1` và đường tiệm cận ngang là `y = 2`.

15. Để tìm tiệm cận xiên của hàm số `y = (x^2 - 16)/(x + 5)`, ta tiến hành tìm tiệm cận xiên bằng cách thực hiện phép chia đa thức:

Chia `x^2 - 16` cho `x + 5` bằng phép chia longa:

1. `x^2` chia cho `x` được `x`.
2. Nhân `x` với `x + 5` ta có `x^2 + 5x`.
3. Lấy `x^2 - 16 - (x^2 + 5x)` ta tử được `-5x - 16`.

Lấy `-5x` chia `x + 5` sẽ được `-5`, nhân với `x + 5` ta được `-5x - 25`. Tiếp tục:

`-5x - 16 - (-5x - 25)` ta được dư số là `9`.

Vậy, sau khi chia, hàm số được viết lại là:
`y = x - 5 + 9/(x + 5)`.

Khi x tiến tới vô cực, thành phần `9/(x + 5)` sẽ tiệm cận 0. Do đó, tiệm cận xiên của hàm số là `y = x - 5`.

Tóm lại, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là `y = x - 5`.