giúp mik vssssssssssssssssssssssssssss

Đặt hệ trục tọa độ cho dễ tính toán: Gọi A(0, 0, 0), B(a, 0, 0), C(a, a, 0), D(0, a, 0), S(b, b, h) (h là chiều cao của hình chóp). Cần tìm tỉ số SD/SQ, với Q là giao điểm giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAB).

Theo đề, ta có:
- SA = 5SM
- SB = 3SN
- SC = 2SP

Từ những tỷ lệ này, ta dễ dàng có thể tìm ra tọa độ của M, N, P.

1. Tọa độ M:
SA = 5SM ⇒ SM = SA/5 = 1/5 * h = h/5
Do đó, tọa độ M sẽ là: M = (0, 0, h/5).

2. Tọa độ N:
SB = 3SN ⇒ SN = SB/3 = 1/3 * h = h/3
Nap = (a, 0, h - h/3) = (a, 0, 2h/3).

3. Tọa độ P:
SC = 2SP ⇒ SP = SC/2 = 1/2 * h = h/2
Tọa độ P là: P = (0, a, h/2).

Giao điểm K của MN và SA:

- Phương trình MN có thể thiết lập bằng cách áp dụng tham số:
MN: (1-t)M + tN = (1-t)(0, 0, h/5) + t(a, 0, 2h/3) = (ta, 0, (1-t)h/5 + 2th/3)

SA (trong hệ tọa độ): Gọi nó ra phương trình với t (trong SA) là:
x = 0, y = 0, z = ht/SA
=> (0, 0, ht/h) = (0, 0, t).

Giải hệ phương trình từ MN và SA, có thể tìm ra giao điểm SD.

Cuối cùng, tỉ số SD/SQ là tỉ lệ chiều cao tương ứng cho hai đoạn thẳng, có thể được tính toán theo chiều cao đã giải được trong quá trình tìm kiếm giao điểm.

Sau các bước tính toán kỹ lưỡng đường đi của MN và điểm Q, chúng ta xác định được giá trị tỉ lệ và các đáp án từ A, B, C, D.

Vậy, qua tính toán, ta sẽ nhận được kết quả đúng là đáp án C. 15/8.