Một máy bay có khối lượng 200 tấn đang bay với tốc độ ổn định 720km/h ở độ cao 10 km so với mặt đất . Chọn gốc thế năng ở mặt đất , tính cơ năng của máy bay

Cơ năng của một vật thể được tính bằng tổng của động năng và thế năng. Đối với máy bay trong bài toán này, chúng ta sẽ tính từng thành phần cơ năng.

1. Tính thế năng (PE):

Thế năng được tính bằng công thức:

PE = m g h

Trong đó:
- m = khối lượng của máy bay = 200 tấn = 200.000 kg (1 tấn = 1.000 kg)
- g = gia tốc trọng trường ≈ 9,81 m/s²
- h = độ cao so với mặt đất = 10 km = 10.000 m

Áp dụng vào công thức:

PE = 200.000 kg 9,81 m/s² 10.000 m
PE = 200.000 9.81 10.000
PE = 19.620.000.000 J = 19,62 GJ (giga-joule)

2. Tính động năng (KE):

Động năng được tính bằng công thức:

KE = (1/2) m v²

Trong đó:
- v = tốc độ của máy bay = 720 km/h = 720.000 m/3.600 s = 200 m/s

Áp dụng vào công thức:

KE = (1/2) 200.000 kg (200 m/s)²
KE = (1/2) 200.000 40.000
KE = 100.000 * 40.000
KE = 4.000.000.000 J = 4 GJ

3. Tính tổng cơ năng (E):

Cơ năng E là tổng của động năng và thế năng:

E = KE + PE
E = 4.000.000.000 J + 19.620.000.000 J
E = 23.620.000.000 J = 23,62 GJ

Vậy cơ năng của máy bay là 23,62 GJ.