-
-
-
- Lớp 2
- Tự nhiên và xã hội
- Tiếng việt
- Toán học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 4
- Khoa học
- Tiếng việt
- Toán học
- Đạo đức
- Tiếng Anh
- Lịch sử và Địa lí
- Công nghệ
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 5
- Khoa học
- Toán học
- Tiếng việt
- Tin học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 6
- Công nghệ
- Tin học
- Lịch sử và Địa lí
- GDCD
- Ngữ văn
- Toán học
- Khoa học tự nhiên
- Tiếng Anh
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 7
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Lịch sử và Địa lí
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Âm nhạc
- Lớp 8
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 9
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lịch sử và Địa lí
- Lớp 10
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Lịch sử
- Sinh học
- Địa lí
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- GD kinh tế và pháp luật
- Công nghệ
- Ngữ văn
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- Lớp 11
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- Địa lí
- Công nghệ
- Lịch sử
- Ngữ văn
- Sinh học
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- GD kinh tế và pháp luật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
-
-
- KHÁM PHÁ
-
-
-
-
-
-
-
-
- FAVORITES
-
- Hỏi đáp
- Toán Học
- Lớp 9
- Tìm m để hai phương trình x^2 + mx + 1 = 0 và x^2 + x + m = 0 để hai pt tương đương
Tìm m để hai phương trình x^2 + mx + 1 = 0 và x^2 + x + m = 0 để hai pt tương đương
Tìm m để hai phương trình x^2 + mx + 1 = 0 và x^2 + x + m = 0 để hai pt tương đương
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Để hai phương trình x^2 + mx + 1 = 0 và x^2 + x + m = 0 tương đương, tức là có cùng nghiệm. Điều này xảy ra khi và chỉ khi tỷ lệ giữa các hệ số của phương trình đầu tiên và thứ hai là không đổi, cho nên ta sẽ có tỉ số giữa các hệ số tương ứng.
Hai phương trình có dạng:
1. Ax^2 + Bx + C = 0 với A = 1, B = m, C = 1
2. Ax^2 + Bx + C = 0 với A = 1, B = 1, C = m
Vì vậy, để phương trình thứ nhất tương đương với phương trình thứ hai, ta cần có:
1. B1/A1 = B2/A2
2. C1/A1 = C2/A2
3. B1/C1 = B2/C2
Tức là ta cần thỏa mãn điều kiện:
1. m / 1 = 1 / m
2. 1 / 1 = m / 1
Từ điều kiện đầu tiên m / 1 = 1 / m, ta suy ra m^2 = 1. Như vậy, m có hai giá trị là m = 1 hoặc m = -1.
Từ điều kiện thứ hai 1 = m, có được m = 1.
Tuy nhiên, ta cũng cần kiểm tra cả hai giá trị được tìm thấy:
- Khi m = 1, ta có hai phương trình:
1) x^2 + x + 1 = 0
2) x^2 + x + 1 = 0
=> Hai phương trình là tương đương.
- Khi m = -1, ta có hai phương trình:
1) x^2 - x + 1 = 0
2) x^2 + x - 1 = 0
=> Cần xem xét nghiệm của hai phương trình này có tương đương không.
Xét phương trình 1:
D = (-1)^2 - 411 = 1 - 4 = -3 (không có nghiệm thực)
Xét phương trình 2:
D = (1)^2 - 41(-1) = 1 + 4 = 5 (có hai nghiệm thực)
Vì vậy, phương trình 1 và 2 không tương đương khi m = -1.
Tóm lại, để hai phương trình x^2 + mx + 1 = 0 và x^2 + x + m = 0 tương đương, ta có m = 1.
Hai phương trình có dạng:
1. Ax^2 + Bx + C = 0 với A = 1, B = m, C = 1
2. Ax^2 + Bx + C = 0 với A = 1, B = 1, C = m
Vì vậy, để phương trình thứ nhất tương đương với phương trình thứ hai, ta cần có:
1. B1/A1 = B2/A2
2. C1/A1 = C2/A2
3. B1/C1 = B2/C2
Tức là ta cần thỏa mãn điều kiện:
1. m / 1 = 1 / m
2. 1 / 1 = m / 1
Từ điều kiện đầu tiên m / 1 = 1 / m, ta suy ra m^2 = 1. Như vậy, m có hai giá trị là m = 1 hoặc m = -1.
Từ điều kiện thứ hai 1 = m, có được m = 1.
Tuy nhiên, ta cũng cần kiểm tra cả hai giá trị được tìm thấy:
- Khi m = 1, ta có hai phương trình:
1) x^2 + x + 1 = 0
2) x^2 + x + 1 = 0
=> Hai phương trình là tương đương.
- Khi m = -1, ta có hai phương trình:
1) x^2 - x + 1 = 0
2) x^2 + x - 1 = 0
=> Cần xem xét nghiệm của hai phương trình này có tương đương không.
Xét phương trình 1:
D = (-1)^2 - 411 = 1 - 4 = -3 (không có nghiệm thực)
Xét phương trình 2:
D = (1)^2 - 41(-1) = 1 + 4 = 5 (có hai nghiệm thực)
Vì vậy, phương trình 1 và 2 không tương đương khi m = -1.
Tóm lại, để hai phương trình x^2 + mx + 1 = 0 và x^2 + x + m = 0 tương đương, ta có m = 1.
Đăng phản hồi
© 2025 Học Tốt Online - Chia Sẻ Tài Liệu Học Tập và Giải Bài Tập Miễn Phí
Vietnamese
