Một trang trại nuôi 750 con bò, trâu , ngựa. Biết rằng số bò ít hơn số trâu và ngựa là 300 con , số ngựa hơn trâu 43 con. Tìm số con mỗi loại

Gọi:
- \( B \) là số lượng bò,
- \( T \) là số lượng trâu,
- \( N \) là số lượng ngựa.

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:

1. \( B + T + N = 750 \)
(Tổng số con bò, trâu và ngựa là 750)

2. \( B = T + N - 300 \)
(Số bò ít hơn tổng số trâu và ngựa 300 con)

3. \( N = T + 43 \)
(Số ngựa hơn trâu 43 con)

Ta sẽ giải hệ phương trình này từng bước:

Bước 1: Thay phương trình (3) vào phương trình (1):
\[ B + T + (T + 43) = 750 \]
\[ B + 2T + 43 = 750 \]
\[ B + 2T = 707 \]

Bước 2: Thay phương trình (2) vào phương trình vừa được:
\[ (T + N - 300) + 2T = 707 \]
\[ T + N + 2T - 300 = 707 \]
\[ 3T + N - 300 = 707 \]
\[ 3T + N = 1007 \]

Bước 3: Ta có hai phương trình với hai ẩn:
\[ B + 2T = 707 \quad (i) \]
\[ 3T + N = 1007 \quad (ii) \]

Thay \( N \) từ phương trình (3) vào phương trình (ii):
\[ 3T + (T + 43) = 1007 \]
\[ 4T + 43 = 1007 \]
\[ 4T = 964 \]
\[ T = 241 \]

Bước 4: Tìm \( N \):
\[ N = T + 43 \]
\[ N = 241 + 43 \]
\[ N = 284 \]

Bước 5: Tìm \( B \):
\[ B = T + N - 300 \]
\[ B = 241 + 284 - 300 \]
\[ B = 225 \]

Vậy, số lượng:
- Bò là 225 con.
- Trâu là 241 con.
- Ngựa là 284 con.

Các bước này cho thấy rằng chúng ta đã giải hệ phương trình tuần tự, sử dụng các phương trình đã cho để tìm ra các giá trị của \( B \), \( T \), và \( N \). Kết quả này đảm bảo rằng tổng số con vật trong trang trại là 750, và các điều kiện về số lượng từng loại động vật được thỏa mãn chính xác.