-
-
-
- Lớp 2
- Tự nhiên và xã hội
- Tiếng việt
- Toán học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 4
- Khoa học
- Tiếng việt
- Toán học
- Đạo đức
- Tiếng Anh
- Lịch sử và Địa lí
- Công nghệ
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 5
- Khoa học
- Toán học
- Tiếng việt
- Tin học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 6
- Công nghệ
- Tin học
- Lịch sử và Địa lí
- GDCD
- Ngữ văn
- Toán học
- Khoa học tự nhiên
- Tiếng Anh
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 7
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Lịch sử và Địa lí
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Âm nhạc
- Lớp 8
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 9
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lịch sử và Địa lí
- Lớp 10
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Lịch sử
- Sinh học
- Địa lí
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- GD kinh tế và pháp luật
- Công nghệ
- Ngữ văn
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- Lớp 11
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- Địa lí
- Công nghệ
- Lịch sử
- Ngữ văn
- Sinh học
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- GD kinh tế và pháp luật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
-
-
- KHÁM PHÁ
-
-
-
-
-
-
-
-
- FAVORITES
-
Chứng minh: M=32^2025-32^2023 chia hết cho 33
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Ta có biểu thức M = 32^2025 - 32^2023. Để chứng minh rằng M chia hết cho 33, trước tiên ta sẽ đơn giản hóa biểu thức M.
Ta có thể khai thác yếu tố chung từ biểu thức:
M = 32^2023 * (32^2 - 1)
Bây giờ, ta sẽ tính 32^2 - 1:
32^2 = 1024, vậy nên 32^2 - 1 = 1024 - 1 = 1023.
Tiếp theo, ta có thể viết lại M như sau:
M = 32^2023 * 1023.
Để kết luận rằng M chia hết cho 33, ta sẽ xem xét hai phần trong biểu thức M: 32^2023 và 1023.
1. Tính 1023 chia hết cho 33:
- Chia 1023 cho 33, ta có: 1023 ÷ 33 = 31.
- Kết quả này là một số nguyên, biểu thị rằng 1023 chia hết cho 33.
2. Tính 32^2023:
- Ta sẽ xem xét 32 modulo 33: 32 ≡ -1 (mod 33).
- Khi nâng lên lũy thừa, ta sẽ tính: 32^2023 ≡ (-1)^2023 (mod 33).
- Vì 2023 là số lẻ, ta có: (-1)^2023 ≡ -1 (mod 33).
Từ đó, M có thể được thay thế vào như sau:
M ≡ 32^2023 * 1023 (mod 33)
= (-1) * 0 (mod 33)
= 0 (mod 33).
Chúng ta đã chỉ ra rằng M chia hết cho 33, vì vậy:
M = 32^2025 - 32^2023 chia hết cho 33.
Ta có thể khai thác yếu tố chung từ biểu thức:
M = 32^2023 * (32^2 - 1)
Bây giờ, ta sẽ tính 32^2 - 1:
32^2 = 1024, vậy nên 32^2 - 1 = 1024 - 1 = 1023.
Tiếp theo, ta có thể viết lại M như sau:
M = 32^2023 * 1023.
Để kết luận rằng M chia hết cho 33, ta sẽ xem xét hai phần trong biểu thức M: 32^2023 và 1023.
1. Tính 1023 chia hết cho 33:
- Chia 1023 cho 33, ta có: 1023 ÷ 33 = 31.
- Kết quả này là một số nguyên, biểu thị rằng 1023 chia hết cho 33.
2. Tính 32^2023:
- Ta sẽ xem xét 32 modulo 33: 32 ≡ -1 (mod 33).
- Khi nâng lên lũy thừa, ta sẽ tính: 32^2023 ≡ (-1)^2023 (mod 33).
- Vì 2023 là số lẻ, ta có: (-1)^2023 ≡ -1 (mod 33).
Từ đó, M có thể được thay thế vào như sau:
M ≡ 32^2023 * 1023 (mod 33)
= (-1) * 0 (mod 33)
= 0 (mod 33).
Chúng ta đã chỉ ra rằng M chia hết cho 33, vì vậy:
M = 32^2025 - 32^2023 chia hết cho 33.
Đăng phản hồi
© 2025 Học Tốt Online - Chia Sẻ Tài Liệu Học Tập và Giải Bài Tập Miễn Phí
Vietnamese
