Nhờ mọi người giải ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý lượng giác và các công thức trong tam giác.

Đầu tiên, chúng ta có ba điểm A, B và C với các thông số đã cho:
- AB = 60m
- ∠BAC = 82°
- ∠ABC = 52°

Bước 1: Tính góc BCA.
Góc BCA có thể được tìm bằng cách sử dụng tổng ba góc trong một tam giác:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
⇒ ∠BCA = 180° - ∠BAC - ∠ABC
⇒ ∠BCA = 180° - 82° - 52° = 46°

Bước 2: Áp dụng định lý sin.
Theo định lý sin, ta có:
AB / sin(∠BCA) = AC / sin(∠ABC)

Ở đây, ta cần tính chiều dài AC.
Gọi AC = x, ta có:
60 / sin(46°) = x / sin(52°)

Bước 3: Tính x.
Từ phương trình trên, chúng ta có thể giải cho x:
x = 60 * (sin(52°) / sin(46°))

Bước 4: Sử dụng máy tính để tính giá trị.
- Tính sin(52°) và sin(46°). Lưu ý rằng trong các phép tính này, cần chuyển đổi độ sang radian nếu máy tính không ở chế độ độ.
- sin(52°) ≈ 0.788
- sin(46°) ≈ 0.719

Bây giờ thế vào để tính x:
x = 60 (0.788 / 0.719) ≈ 60 1.096 = 65.76m

Bước 5: Tính khoảng cách từ A đến C.
Cuối cùng, khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C sẽ là chính xác 65.76m. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta có khoảng cách A đến C là 65.76m.