3x - 5/3=x - 1/4 Tìm x GT chi tiết, rõ rang

Để giải phương trình \(3x - \frac{5}{3} = x - \frac{1}{4}\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Chuyển tất cả các số hạng chứa x về một bên của phương trình:
\[
3x - x = \frac{1}{4} - \frac{5}{3}
\]
Điều này sẽ cho ta:
\[
2x = \frac{1}{4} - \frac{5}{3}
\]

2. Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MCD) để trừ hai phân số:
MCD của 4 và 3 là 12. Do đó, chúng ta đưa cả hai phân số về mẫu số chung:
\[
\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}
\]
\[
\frac{5}{3} = \frac{5 \times 4}{3 \times 4} = \frac{20}{12}
\]

3. Thực hiện phép trừ:
\[
\frac{3}{12} - \frac{20}{12} = \frac{3 - 20}{12} = \frac{-17}{12}
\]

Vậy ta có:
\[
2x = -\frac{17}{12}
\]

4. Giải phương trình để tìm x:
\[
x = \frac{-17}{12} \div 2 = \frac{-17}{12} \times \frac{1}{2} = \frac{-17}{24}
\]

Vậy, giá trị của \(x\) là \(\frac{-17}{24}\).

Lý do giải như vậy:
- Đầu tiên, chúng ta cần chuyển các số hạng chứa x về một bên để tạo ra một phương trình đơn giản hơn với chỉ một biến x.
- Sau đó, chúng ta tìm mẫu số chung nhỏ nhất để có thể thực hiện phép trừ giữa các phân số.
- Khi đã có kết quả của phép trừ, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 2 để giải x.
- Quá trình này đảm bảo rằng chúng ta giữ nguyên giá trị của phương trình ban đầu và tìm được giá trị chính xác của x.