Viết biểu thức sau về tích x^2-2x+1-y^2

Để viết biểu thức x^2 - 2x + 1 - y^2 theo dạng tích, trước tiên chúng ta cần nhận ra rằng x^2 - 2x + 1 có thể được viết lại dưới dạng một bình phương hoàn toàn. Cụ thể, biểu thức x^2 - 2x + 1 có thể viết thành (x - 1)^2.

Bây giờ, chúng ta có biểu thức:

(x - 1)^2 - y^2.

Đây là một dạng được gọi là hiệu của hai bình phương, mà có thể được phân tích thành tích của hai biểu thức. Theo công thức hiệu của hai bình phương:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b),

chúng ta có thể thay a = (x - 1) và b = y. Vì vậy, biểu thức sẽ trở thành:

[(x - 1) - y][(x - 1) + y].

Cuối cùng, biểu thức x^2 - 2x + 1 - y^2 có thể viết thành tích như sau:

(x - 1 - y)(x - 1 + y).