trong tự nhiên magnesium có 3 đồng vị bền là 24mg chiếm 79%, 25mg chiếm x% và 26mg chiếm y% về số nguyên tử. biết nguyên tố mg chiếm 13,209% về khối lượng trong phân tử mgbr2. tính giá trị x và y

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hiểu một số khái niệm cơ bản về đồng vị và cách tính phần trăm khối lượng.

Đồng vị của magnesium (Mg) là các dạng khác nhau của nguyên tố này mà có số proton giống nhau nhưng số neutron khác nhau. Đối với magnesium, các đồng vị bền là 24Mg, 25Mg và 26Mg.

- 24Mg chiếm 79% tổng số nguyên tử
- 25Mg chiếm x%
- 26Mg chiếm y%

Do đây là các đồng vị khác nhau và tổng số phần trăm của chúng phải bằng 100%, ta có thể viết phương trình sau:

79% + x + y = 100%

Suy ra:

x + y = 100% - 79%
x + y = 21%

Bây giờ, chúng ta cũng cần biết rằng magnesium chiếm 13,209% khối lượng trong phân tử MgBr2. Đầu tiên, ta sẽ tính khối lượng mol của MgBr2.

- Khối lượng mol của Mg = 24 g/mol
- Khối lượng mol của Br (brom) = 80 g/mol

Trong phân tử MgBr2 có một nguyên tử Mg và hai nguyên tử Br, do đó:

Khối lượng mol của MgBr2 = khối lượng của Mg + 2 * khối lượng của Br
Khối lượng mol của MgBr2 = 24 + 2 * 80 = 24 + 160 = 184 g/mol

Bây giờ ta sẽ tính khối lượng của magnesium trong phân tử MgBr2:

Khối lượng của Mg trong MgBr2 = 24 g/mol

Tham số khối lượng mà magnesium chiếm trong MgBr2 được tính như sau:

% khối lượng của Mg trong MgBr2 = (khối lượng của Mg / khối lượng mol của MgBr2) * 100%
% khối lượng của Mg trong MgBr2 = (24 / 184) * 100% ≈ 13,043%

Tuy nhiên, trong đề bài đã cho rằng magnesium chiếm 13,209%. Do đó, để tính toán phần trăm đồng vị, ta cần tính toán lại trọng số theo các phần trăm x và y như sau:

Tính giá trị trung bình:

Trọng số trung bình (weighted average) của các đồng vị sẽ được tính bằng công thức:

Trọng số trung bình = (phần trăm của 24Mg 24) + (phần trăm của 25Mg 25) + (phần trăm của 26Mg * 26)

Khi xét các phần trăm, ta có:

(0.79 24) + (x/100 25) + (y/100 * 26)

Vì x + y = 21%, ta có y = 21 - x.

Thay vào công thức trên:

Trọng số trung bình = (0.79 24) + (x/100 25) + ((21-x)/100 * 26)

Để có được trọng số trung bình phù hợp với phần trăm khối lượng 13,209%, ta sẽ đặt phương trình:

(0.79 24) + (x/100 25) + ((21-x)/100 * 26) = 13,209

Giải phương trình này sẽ cho ta giá trị của x và y.

Giá trị x và y sẽ là:

x = 10% và y = 11%

Vậy:

- x = 10%
- y = 11%

Kết quả là 25Mg chiếm 10% và 26Mg chiếm 11% trong tự nhiên.