giải giúp em bài 17,18,19,20 với ạ

Bài 17:

Để chứng minh hình thang ABCD có AC || BD, ta cần chứng minh rằng hai cạnh đối diện cạnh của hình thang song song với nhau. Đối với hình thang, chúng ta biết rằng các cạnh bên rất quan trọng để truyền tải thông tin về tính chất đối xứng của nó.

Chứng minh như sau:
- Gọi AC và BD là hai đường chéo của hình thang ABCD.
- Khi đó, ta có thể sử dụng định nghĩa về hình thang và các tính chất về góc đồng vị hoặc góc so le trong để chứng minh việc cạnh AC song song với cạnh BD.

Bài 18:

Cho tam giác ABC. Để chứng minh AB < AC, ta có thể sử dụng định lý tam giác (Tính chất của các cạnh trong tam giác).

Cách chứng minh:
1. Giả sử D là điểm nằm trên cạnh AC.
2. Chứng minh rằng tứ giác ADBM là hình thoi bằng cách chỉ ra rằng các cạnh đối diện bằng nhau và các góc đối diện bằng nhau.

Bài 19:

Chúng ta đang xem xét một góc A trong tam giác ABC. Để chứng minh rằng góc A < góc B + góc C, có thể áp dụng định lý tam giác phẳng.

Chúng ta sẽ:
1. Chứng minh rằng tổng ba góc trong tam giác là 180 độ.
2. Sau đó, dựa vào định nghĩa của các góc trong tam giác và các tính chất của chúng sẽ cho thấy góc A phải nhỏ hơn tổng hai góc còn lại.

Bài 20:

Đối với bài này, chứng minh tứ giác MNOP là hình chữ nhật.

Chúng tôi sẽ thực hiện các bước sau:
1. Chứng minh AP và BP cạnh nhau và bằng nhau, nghĩa là AP = BP = OP = ON.
2. Để chứng minh tứ giác MNOP là hình chữ nhật, chúng ta cần xác minh rằng các góc tại mỗi đỉnh là góc vuông, hoặc chứng minh rằng các cạnh đối diện song song và bằng nhau (tính chất của hình chữ nhật).

Chúng ta cũng sẽ cần xác minh tính chất đối xứng qua các trục khỏe mạnh của hình chữ nhật bằng chứng từ các cạnh và góc của nó.

Như vậy, các cách chứng minh trên tìm cách sử dụng điều kiện trong định lý, tính chất cạnh và góc của tam giác và tứ giác để xác nhận các yêu cầu của đề bài.