Toán lớp 5 Bài 29. Luyện tập chung - SGK kết nối tri thức

Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 116 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

a) Vẽ vào vở các hình tam giác sau và vẽ đường cao lần lượt ứng với đáy BC, EG và IK của mỗi hình tam giác đó.

b) Tính diện tích các hình tam giác ở câu a trong trường hợp mỗi ô vuông có cạnh 2,5 cm.

Phương pháp giải:

a) HS vẽ hình theo yêu cầu ở đề bài

b) Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Lời giải chi tiết:

a)

b)

Tam giác ABC:

Độ dài đáy BC là 2,5 x 4 = 10 (cm)

Chiều cao AH là 2,5 x 4 = 10 (cm)

Diện tích tam giác ABC là: $\frac{{10 \times 10}}{2} = 50\,\;$(cm²)

Tam giác DEG:

Độ dài đáy EG là 2,5 x 3 = 7,5 (cm)

Chiều cao DH là 2,5 x 4 = 10 (cm)

Diện tích tam giác DEG là: $\frac{{7,5 \times 10}}{2} = \frac{{75}}{2}{\text{ = 37,5\;}}$(cm²)

Tam giác HIK:

Độ dài đáy IK là 2,5 x 2 = 5 (cm)

Chiều cao HI là 2,5 x 4 = 10 (cm)

Diện tích tam giác HIK là: $\frac{{5 \times 10}}{2} = 25\,$(cm²)

Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 116 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Chọn câu trả lời đúng.

Trong hình bên, biết hình tròn bé nhất có bán kính 50 cm, hình tròn lớn nhất có bán kính 200 cm.

a) Đường kính mỗi hình tròn màu xanh lá cây là:

A. 100 cm                              

B. 150 cm                              

C. 400 cm                            

D. 300 cm

b) Chu vi hình tròn lớn nhất gấp mấy lần chu vi hình tròn bé nhất?

A. 2 lần                                  

B. 3 lần                             

C. 4 lần                             

D. 5 lần

Phương pháp giải:

a) Đường kính của mỗi hình tròn xanh lá = bán kính của hình tròn lớn nhất – bán kính của hình tròn bé nhất.

b) Tính chu vi của từng hình tròn.

Lời giải chi tiết:

a) Đường kính của mỗi hình tròn xanh lá cây là: 200 – 50 = 150 (cm)

Chọn đáp án B

b) Chu vi hình tròn C = r x 2 x 3,14

Ta thấy bán kính của hình tròn lớn nhất gấp 4 lần bán kính hình tròn bé nhất (vì 200 : 50 = 4)

Vậy chu vi hình tròn lớn nhất gấp 4 lần chu vi hình tròn bé nhất.

Chọn đáp án C

Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 116 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Một cái ao dạng nửa hình tròn có kích thước như hình vẽ. Tính chu vi cái ao.

Phương pháp giải:

- Chu vi hình tròn = đường kính x 3,14

- Tìm nửa chu vi hình tròn

- Chu vi cái cái ao = Nửa chu vi hình tròn đường kính 12 m + đường kính hình tròn

Lời giải chi tiết:

Chu vi hình tròn có đường kính 12 m là:

12 x 3,14 = 37,68 (m)

Nửa chu vi của hình tròn là:

37,68 : 2 = 18,84 (m)

Chu vi cái ao là:

 18,84 + 12 = 30,84 (m)

Đáp số: 30,84 m

Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 116 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Bạn Rô-bốt nói đúng hay sai?

Phương pháp giải:

- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Chiều cao là đoạn thẳng hạ từ đỉnh vuông góc với đáy.

Lời giải chi tiết:

Dù lấy điểm E ở vị trí nào trên đoạn thẳng AB thì chiều cao ứng với đáy DC không thay đổi (bằng a cm) nên diện tích hình tam giác ECD không thay đổi.

Vậy Rô-bốt nói đúng.

Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 117 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

a) Vẽ vào vở các hình sau.

b) Tinh diện tích hình thang ABCD ở câu a, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh 2,5 cm.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$

trong đó S là diện tích; a,b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.

Lời giải chi tiết:

a) HS vẽ hình vào vở.

b)

Độ dài đáy DC là: 2,5 x 7 = 17,5 (cm)

Độ dài đáy AB là: 2,5 x 3 = 7,5 (cm)

Độ dài đường cao AH là: 2,5 x 4 = 10 (cm)

Diện tích hình thang ABCD là: $\frac{{(17,5 + 7,5) \times 10}}{2} = 125$(cm²)

Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 117 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Số?

Phương pháp giải:

Diện tích hình thang ABCD = [(đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao] : 2

Diện tích hình tam giác AED = (độ dài đáy x chiều cao) : 2

Diện tích mảnh đất ABCDE = diện tích hình thang ABCD + diện tích hình tam giác AED

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình thang ABCD là: $\frac{{\left( {55 + 30} \right) \times 25}}{2} = 1\;062,5\;\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right)$

Diện tích hình tam giác AED là: $\frac{{55 \times 27}}{2} = 742,5\;\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right)$

Diện tích mảnh đất ABCDE là: 1062,5 + 742,5 = 1805 (m²)

                      Đáp số: 1805 m²

Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 118 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính diện tích mảnh đất có hình dạng như hình bên, biết:

AD = 64 m;

AE = 72 m;

BE = 26 m;

GC = 30 m.

Phương pháp giải:

Diện tích hình thang ABGD = $\frac{{(BG + AD) \times AE}}{2}$

Diện tích tam giác vuông BGC = $\frac{{BG \times GC}}{2}$

Diện tích mảnh đất = Diện tích hình thang ABGD + Diện tích tam giác vuông BGC

Lời giải chi tiết:

Ta có EG = AD = 64 m

Độ dài đoạn BG là:

BE + EG = 26 + 64 = 90 (m)

Diện tích hình thang ABGD là:

$\frac{{(90 + 64) \times 72}}{2} = 5544$ (m²)

Diện tích tam giác vuông BGC là:

$\frac{{90 \times 30}}{2} = 1350$ (m²)

Diện tích mảnh đất là:

5544 + 1350 = 6894 (m²)

Đáp số: 6894 m²

Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 118 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Chọn câu trả lời đúng.

Diện tích phần màu xanh trong hình bên là:

A. 13,76 cm²                              

B. 114,24 cm²                        

C. 50,214 cm²                        

D. 136,96 cm²

Phương pháp giải:

- Diện tích hình vuông = cạnh x cạnh

- Diện tích hình tròn = 3,14 x bán kính x bán kính

- Diện tích phần màu xanh = diện tích hình vuông – diện tích hình tròn.

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình vuông ABCD là: 8 x 8 = 64 (cm²)

Bán kính của hình tròn tâm O là: 8 : 2 = 4 (cm)

Diện tích hình tròn tâm O là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm²)

Diện tích phần màu xanh trong hình bên là: 64 – 50,24 = 13,76 (cm²)

Chọn đáp án A

Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 118 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Số?

Cho hình vuông ABCD như hình bên và DE = EG = GH = HK = KC = 1,3 cm.

a) Diện tích hình thang ABCK là ....?.... cm².

b) Diện tích hình tam giác AKD gấp ....?..... lần diện tích hình tam giác ADE.

Phương pháp giải:

Diện tích hình thang = [(đáy lớn + bé) x chiều cao] : 2

Diện tích hình tam giác = (độ dài đáy x chiều cao) : 2

Lời giải chi tiết:

a) Ta có ABCD là hình vuông nên AB = BC = 6,5 cm

Diện tích hình thang ABCK là: $\frac{{\left( {6,5 + 1,3} \right) \times 6,5}}{2} = 25,35\;$(cm²)

b) Diện tích tam giác AKD = $\frac{{AD \times DK}}{2}$

Diện tích tam giác ADE = $\frac{{AD \times DE}}{2}$

Mà DK gấp 4 lần DE

Vậy diện tích hình tam giác AKD gấp 4 lần diện tích hình tam giác ADE

Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 118 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Bạn Việt dùng đất sét để nặn hình tam giác, hình thang và hình tròn với kích thước như hình dưới đây. Hỏi hình nào có diện tích bé nhất, hình nào có diện tích lớn nhất?

Phương pháp giải:

Diện tích hình thang = [(đáy lớn + đáy bé) x chiều cao] : 2

Diện tích hình tam giác = (độ dài đáy x chiều cao) : 2

Diện tích hình tròn = bán kính x bán kính x 3,14

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình thang là: $\frac{{\left( {6 + 3} \right) \times 4}}{2} = 18\;$(cm²)

Diện tích hình tam giác là: $\frac{{7 \times 7}}{2} = 24,5$ (cm²)

Diện tích hình tròn là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm²)

Vậy hình thang có diện tích bé nhất và hình tròn có diện tích lớn nhất.

Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 118 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tìm số thập phân thích hợp.

Một rô-bốt cắt được ba mảnh vải màu xanh, đỏ và vàng như hình dưới đây. Tổng diện tích ba mảnh vải đó là ? cm².

Phương pháp giải:

Diện tích hình thang = [(đáy lớn + đáy bé) x chiều cao] : 2

Diện tích hình tròn = 3,14 x bán kính x bán kính x 3,14

Diện tích mảnh vải màu xanh = diện tích mảnh vải màu đỏ = diện tích hình thang – diện tích nửa hình tròn đường kính 3 dm.

Diện tích mảnh vải màu vàng = (độ dài đáy x chiều cao) : 2

Lời giải chi tiết:

Bán kính hình tròn là: 3 : 2 = 1,5 (dm)

Diện tích hình tròn bán kính 1,5 dm là: 1,5 x 1,5 x 3,14 = 7,065 (dm²)

Diện tích nửa hình tròn là: 7,065 : 2 = 3,5325 (dm²)

Diện tích hình thang là: $\frac{{\left( {6 + 4} \right) \times 3,5}}{2} = 17,5\;$(dm²)

Diện tích mỗi mảnh vải màu xanh, mảnh vải màu đỏ là: 17,5 – 3,5325 = 13,9675 (dm²)

Diện tích mảnh vải màu vàng là: $\frac{{1 \times 1}}{2} = 0,5$ (dm²)

Tổng diện tích ba mảnh vải là: 13,9675 + 13,9675 + 0,5 = 28,435 (dm²)

Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 118 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Đ, S?

Phương pháp giải:

Đường kính = bán kính x 2

Chu vi hình tròn = đường kính x 3,14

Lời giải chi tiết:

a) Đường kính hình tròn màu xanh là: a x 2

   Đường kính hình tròn màu đỏ là: (a x 2) x 2 = a x 4

Vậy đường kính của hình tròn màu đỏ gấp 2 lần đường kính của hình tròn màu xanh. Đ

b) Chu vi hình tròn màu đỏ là: a x 2 x 3,14 = 6,28 x a

    Chu vi hình tròn màu xanh là: a x 4 x 3,14 = 12,56 x a

Vậy chu vi của hình tròn màu đỏ gấp 2 lần chu vi của hình tròn màu xanh.  Đ