Câu 1
Chơi trò chơi "Đố ai tìm nhanh ?"
a) Tìm \(\dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{3};\,\,\dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{1}{6};\,\,\dfrac{1}{{10}};\,\,\dfrac{1}{{12}}\) của 60.
b) Tìm 15%, 20%, 50%, 75% của 60
c) Tìm các số mà 60 chia hết cho số đó
Phương pháp giải:
a) Muốn tìm \(\dfrac{1}{2}\) của 60 ta có thể lấy 60 nhân với \(\dfrac{1}{2}\) hoặc lấy 60 chia cho 2.
Các câu khác làm tương tự.
b) Muốn tìm 15% của 60 ta có thể lấy 60 chia cho 100 rồi nhân với 15 hoặc lấy 60 nhân với 15 rồi chia cho 100.
Các câu khác làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(\dfrac{1}{2}\)của 60 là 60 × \(\dfrac{1}{2}\)= 30; \(\dfrac{1}{3}\) của 60 là 60 × \(\dfrac{1}{3}\)= 20;
\(\dfrac{1}{5}\) của 60 là 60 × \(\dfrac{1}{5}\)= 12; \(\dfrac{1}{6}\) của 60 là 60 × \(\dfrac{1}{6}\)= 10;
\(\dfrac{1}{{10}}\) của 60 là 60 × \(\dfrac{1}{{10}}\)= 6; \(\dfrac{1}{{12}}\) của 60 là 60 × \(\dfrac{1}{{12}}\)= 5.
b) 15% của 60 là : 60 : 100 × 15 = 9;
20% của 60 là : 60 : 100 × 20 = 12;
50% của 60 là : 60 : 100 × 50 = 30;
75% của 60 là : 60 : 100 × 75 = 45.
c) Các số mà 60 chia hết cho số đó là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Câu 2
Tính:
a) \(1\dfrac{5}{7} \times \dfrac{3}{4}\) b) \(\dfrac{{10}}{{11}}:1\dfrac{1}{3}\)
c) 3,57 × 4,1 + 2,43 × 4,1 d) 3,42 : 0,75 × 8,4 – 6,8
Phương pháp giải:
a) Đổi hỗn số về dạng hỗn số rồi thực hiện phép nhân hai phân số.
Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
b) Đổi hỗn số về dạng hỗn số rồi thực hiện phép nhân chia phân số.
Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
c) Áp dụng công thức nhân một tổng với một số: \((a+b)\times c = a \times c + b \times c\).
d) Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực hiện phép tính nhân, chia trước, thực hiện phép tính cộng, trừ sau.
Lời giải chi tiết:
a) \(1\dfrac{5}{7} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{{12}}{7} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{{12 \times 3}}{{7 \times 4}} \)\(= \dfrac{{4 \times 3 \times 3}}{{7 \times 4}} = \dfrac{9}{7}\)
b) \(\dfrac{{10}}{{11}}:1\dfrac{1}{3} = \dfrac{{10}}{{11}}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{{10}}{{11}} \times \dfrac{3}{4} \)\(= \dfrac{{10 \times 3}}{{11 \times 4}} = \dfrac{{5 \times 2 \times 3}}{{11 \times 2 \times 2}} = \dfrac{{15}}{{22}}\)
c) 3,57 × 4,1 + 2,43 × 4,1
= (3,57 + 2,43) × 4,1
= 6 × 4,1
= 24,6
d) 3,42 : 0,57 × 8,4 – 6,8
= 6 × 8,4 – 6,8
= 50,4 – 6,8
= 43,6
Câu 3
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
\(a)\,\,\dfrac{{21}}{{11}} \times \dfrac{{22}}{{17}} \times \dfrac{{68}}{{63}}\) \(b)\,\,\dfrac{5}{{14}} \times \dfrac{7}{{13}} \times \dfrac{{26}}{{25}}\)
Phương pháp giải:
- Muốn nhân nhiều phân số ta lấy các tử số nhân với nhau, các mẫu số nhân với nhau.
- Tách tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết:
\(a)\,\,\dfrac{{21}}{{11}} \times \dfrac{{22}}{{17}} \times \dfrac{{68}}{{63}} = \dfrac{{21 \times 22 \times 68}}{{11 \times 17 \times 63}}\)\( = \dfrac{{21 \times 11 \times 2 \times 17 \times 4}}{{11 \times 17 \times 21 \times 3}} = \dfrac{8}{3}\)
\(b)\,\,\dfrac{5}{{14}} \times \dfrac{7}{{13}} \times \dfrac{{26}}{{25}} = \dfrac{{5 \times 7 \times 26}}{{14 \times 13 \times 25}}\)\( = \dfrac{{5 \times 7 \times 13 \times 2}}{{7 \times 2 \times 13 \times 5 \times 5}} = \dfrac{1}{5}\)
Câu 4
Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 22,5m, chiều rộng 19,2m. Nếu bể chứa 414,72m3 thì mực nước trong bể lên đến \(\dfrac{4}{5}\) chiều cao của bể. Hỏi chiều cao của bể là bao nhiêu mét ?
Phương pháp giải:
- Tính diện tích đáy bể = chiều dài × chiều rộng.
- Tính chiều cao mực nước trong bể = thể tích nước trong bể \(:\) diện tích đáy bể.
- Tính chiều cao của bể = chiều cao mực nước trong bể \(:\) 4 × 5.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy bể là :
22,5 × 19,2 = 432 (m2)
Chiều cao của mực nước trong bể là :
414,72 : 432 = 0,96 (m)
Chiều cao của bể nước là:
0,96 : 4 × 5 = 1,2 (m)
Đáp số: 1,2m.
Câu 5
Một con thuyền đi với vận tốc 7,2km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6km/giờ.
a) Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau bao 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lô-mét ?
b) Nếu thuyền đi ngược dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi được quãng đường như khi xuôi dòng trong 3,5 giờ ?
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
- Vận tốc xuôi dòng = vận tốc khi nước lặng + vận tốc dòng nước.
- Vận tốc ngược dòng = vận tốc khi nước lặng – vận tốc dòng nước.
- Quãng đường = vận tốc xuôi dòng × thời gian đi xuôi dòng = vận tốc ngược dòng × thời gian đi ngược dòng.
Lời giải chi tiết:
a) Vận tốc của thuyền máy khi xuôi dòng là :
7,2 + 1,6 = 8,8 (km/giờ)
Trong 3,5 giờ thuyền máy đi được số ki-lô-mét là :
8,8 × 3,5 = 30,8 (km)
b) Vận tốc của thuyền máy khi đi ngược dòng là :
7,2 – 1,6 = 5,6 (km/giờ)
Để đi được 30,8km thì thuyền máy đi trong số thời gian là :
30,8 : 5,6 = 5,5 (giờ)
Đáp số: a) 30,8 km.
b) 5,5 giờ.
Câu 6
Tìm \(x\) : 8,75 × \(x\) + 1,25 × \(x\) = 20
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức nhân một số với một tổng:
\( a \times c + b \times c =(a+b)\times c \)
Lời giải chi tiết:
8,75 × \(x\) + 1,25 × \(x\) = 20
(8,75 + 1,25) × \(x\) = 20
10 × \(x\) = 20
\(x\) = 20 : 10
\(x\) = 2
Vậy \(x\) = 2.
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian