Bài 3 :Ôn tập : So sánh hai phân số

2024-09-14 04:48:55

Bài 1

So sánh các phân số (theo mẫu) :

Điền dấu \(> \;;\; < \,;\; =\)	Giải thích
\( \displaystyle {8 \over 9} < {9 \over {10}}\)	\( \displaystyle \eqalign{ & {8 \over 9} = {{8 \times 10} \over {9 \times 10}} = {{80} \over {90}} \cr & {9 \over {10}} = {{9 \times 9} \over {10 \times 9}} = {{81} \over {90}} \cr & {{80} \over {90}} < {{81} \over {90}} \cr} \)
\( \displaystyle {5 \over 6}...{4 \over 5}\)	\( \displaystyle {5 \over 6} = ...\) \( \displaystyle {4 \over 5} = ....\) \( .... \)
\( \displaystyle {3 \over 5}...{{12} \over {20}}\)	\( \displaystyle {{12} \over {20}} = ...\) \( .... \)
\( \displaystyle {5 \over {12}}...{3 \over 4}\)	\( \displaystyle {3 \over 4} = ...\) và \({}.... \)

Phương pháp giải:

*) Trong hai phân số cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

*) Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử sổ của chúng.

Lời giải chi tiết:

Điền dấu \(> \;;\; < \,;\; =\)	Giải thích
\( \displaystyle {8 \over 9} < {9 \over {10}}\)	\( \displaystyle \eqalign{ & {8 \over 9} = {{8 \times 10} \over {9 \times 10}} = {{80} \over {90}} \cr & {9 \over {10}} = {{9 \times 9} \over {10 \times 9}} = {{81} \over {90}} \cr & {{80} \over {90}} < {{81} \over {90}} \cr} \)
\( \displaystyle {5 \over 6} > {4 \over 5}\)	\( \displaystyle \eqalign{ & {5 \over 6} = {{5 \times 5} \over {6 \times 5}} = {{25} \over {30}} \cr & {4 \over 5} = {{4 \times 6} \over {5 \times 6}} = {{24} \over {30}} \cr & {{25} \over {30}} > {{24} \over {30}} \cr} \)
\( \displaystyle {3 \over 5} = {{12} \over {20}}\)	\( \displaystyle {3 \over 5} = {{3 \times 4} \over {5 \times 4}} = {{12} \over {20}}\)
\( \displaystyle {5 \over {12}} < {3 \over 4}\)	\( \displaystyle \eqalign{ & {3 \over 4} = {{3 \times 3} \over {4 \times 3}} = {9 \over {12}} \cr & {5 \over {12}} < {9 \over {12}} \cr} \)

Bài 2

Viết các phân số \( \displaystyle {3 \over 4};\;{5 \over {12}};\;{2 \over 3}\) theo thứ tự từ bé đến lớn.

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng. Sau đó sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle MSC = 12 \)
\( \displaystyle {3 \over 4} = {{3 \times 3} \over {4 \times 3}} = {9 \over {12}}\;\) \( \displaystyle {2 \over 3} = {{2 \times 4} \over {3 \times 4}} = {8 \over {12}}. \)

Giữ nguyên phân số \( \displaystyle {5 \over {12}}\).

Ta có : \( \displaystyle {5 \over {12}} < {8 \over {12}} < {9 \over {12}}\).

Do đó : \( \displaystyle {5 \over {12}} < {2 \over 3} < {3 \over 4}\).

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn (tăng dần) là : \( \displaystyle {5 \over {12}} \,;\; {2 \over 3} \,;\; {3 \over 4}\).

Bài 3

Viết các phân số \( \displaystyle {5 \over 6};{2 \over 5};{{11} \over {30}}\) theo thứ tự từ lớn đến bé.

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng. Sau đó sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé.

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle MSC = 30 \)
\( \displaystyle {5 \over 6} = {{5 \times 5} \over {6 \times 5}} = {{25} \over {30}}\;;\) \( \displaystyle {2 \over 5} = {{2 \times 6} \over {5 \times 6}} = {{12} \over {30}}. \)

Giữ nguyên phân số \( \displaystyle {{11} \over {30}}\).

Ta có : \( \displaystyle {{25} \over {30}} > {{12} \over {30}}>{{11} \over {30}}\).

Do đó : \( \displaystyle {5 \over 6} > {2 \over 5} > {{11} \over {30}}\).

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé (giảm dần) là : \( \displaystyle {5 \over 6} \,;\; {2 \over 5} \,;\; {{11} \over {30}}.\)

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"