Bài 116 : Luyện tập chung

Bài 1

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có :

a) Chiều dài $0,9m$, chiều rộng $0,6m$, chiều cao $1,1m$.

b) Chiều dài ${\displaystyle \frac{4}{5}dm}$, chiều rộng ${\displaystyle \frac{2}{3}dm,}$  chiều cao ${\displaystyle \frac{3}{4}dm}$.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) × 2.

- Diện tích xung quanh = chu vi mặt đáy × chiều cao.

- Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao. 

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

                   $(0,9+0,6)\times 2=3(m)$

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

                   $3\times 1,1=3,3(m^2)$ 

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 

               $0,9\times 0,6\times 1,1=0,594(m^3)$

b) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

                ${\displaystyle \left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right)\times 2=\frac{44}{15}\left(dm\right)}$ 

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

              ${\displaystyle \frac{44}{15}\times \frac{3}{4}=\frac{132}{60}=\frac{11}{5}\left(d{m}^2\right)}$

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 

                  ${\displaystyle \frac{4}{5}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}=\frac{2}{5}\left(d{m}^3\right)}$

Đáp số: a) Diện tích xung quanh 3,3 m² ; Thể tích 0,594 m³

            b) Diện tích xung quanh $\frac{{11}}{5}$dm²; Thể tích $\frac{2}{5}$dm³

Bài 2

Một hình lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

- Thể tích = cạnh × cạnh × cạnh.

Lời giải chi tiết:

Diện tích toàn phần hình lập phương là :

3,5 × 3,5 × 6 = 73,5 (dm²)

Thể tích của hình lập phương là :

3,5 × 3,5 × 3,5 = 42,875 (dm³)

Đáp số : Diện tích toàn phần : 73,5dm² ;

             Thể tích : 42,875dm³.               

Bài 3

Biết thể tích của hình lập phương bằng 27cm³. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

Hướng dẫn : Có thể tìm độ dài cạnh của hình lập phương bằng cách thử lần lượt với các số đo 1cm, 2cm, …

Phương pháp giải:

Hình lập phương độ dài cạnh là a có thể tích là V = a × a × a.

Tính diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.

Lời giải chi tiết:

Nếu cạnh hình lập phương là 3cm thì thể tích hình lập phương là :

 3 × 3 × 3 = 27 (cm³)

Vậy hình lập phương có cạnh dài 3cm.

Diện tích toàn phần hình lập phương là :

                        (3 × 3) × 6 = 54 (cm²)

                                         Đáp số : 54cm².

Bài 4

Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên :

Phương pháp giải:

- Tìm thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm.

- Tìm tổng số khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm có trong khối gỗ đã cho.

- Thể tích khối gỗ = thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm × tổng số khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm.

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm là :

1 × 1 × 1 = 1 (cm³)

Quan sát hình vẽ ta thấy khối gỗ trên gồm 6 khối gỗ nhỏ hình lập phương.

Thể tích khối gỗ là :

1 × 6 = 6 (cm³)

                              Đáp số : 6cm³.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]