Giải bài 4.3 trang 62 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(x + {120^o} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x = {180^o} - {120^o}\\ \Rightarrow x = {60^o}\end{array}\)

Áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác ABC, có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {80^o} + {60^o} + y = {180^o}\\ \Rightarrow y = {40^o}\end{array}\)

Ta có: \(\widehat {DCE} = y = {40^o}\)(đối đỉnh)

Áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác CDE, có:

\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat D + \widehat E = {180^o}\\ \Rightarrow {40^o} + \widehat D + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {70^o}\end{array}\)

Mà \(\widehat D + z = {180^o}\)( 2 góc kề bù)

\( \Rightarrow z = {180^o} - {70^o} = {110^o}\)