Giải mục 4 trang 27 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

4. Sắp xếp đa thức một biến

Luyện tập 4

Thu gọn ( nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:

\(\begin{array}{l}a)A = 3x - 4{x^4} + {x^3};\\b)B =  - 2{x^3} - 5{x^2} + 2{x^3} + 4x + {x^2} - 5\\c)C = {x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{3}{4}x - {x^5} + 6{x^2} - 2\end{array}\)

Phương pháp giải:

Bước 1:  Đưa đa thức về dạng thu gọn

Bước 2: Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)A = 3x - 4{x^4} + {x^3}\\ =  - 4{x^4} + {x^3} + 3x\\b)B =  - 2{x^3} - 5{x^2} + 2{x^3} + 4x + {x^2} - 5\\ = ( - 2{x^3} + 2{x^3}) + \left( { - 5{x^2} + {x^2}} \right) + 4x - 5\\ = 0 + ( - 4{x^2}) + 4x - 5\\ =  - 4{x^2} + 4x - 5\\c)C = {x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{3}{4}x - {x^5} + 6{x^2} - 2\\ = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) - \dfrac{1}{2}{x^3} + 6{x^2} + \dfrac{3}{4}x - 2\\ =  - \dfrac{1}{2}{x^3} + 6{x^2} + \dfrac{3}{4}x - 2\end{array}\)