Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Cộng hai đa thức một biến

Câu hỏi 1

Tìm tổng của hai đa thức: x³ – 5x + 2 và x³ – x² +6x – 4.

Phương pháp giải:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

(x³ – 5x + 2) + (x³ – x² +6x – 4)

= x³ – 5x + 2 + x³ – x² +6x – 4

=(x³ + x³ ) – x² + (– 5x + 6x) + (2 – 4)

= 2x³ – x² + x – 2

Cách 2:

Luyện tập 1

Cho hai đa thức M = 0,5x⁴ – 4x³ + 2x – 2,5 và N = 2x³ + x² + 1,5

Hãy tính tổng M + N ( trình bày theo 2 cách)

Phương pháp giải:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

M + N = (0,5x⁴ – 4x³ + 2x – 2,5) + ( 2x³ + x² + 1,5)

= 0,5x⁴ – 4x³ + 2x – 2,5 + 2x³ + x² + 1,5

= 0,5x⁴ + (– 4x³ + 2x³ ) + x² + 2x + (-2,5 + 1,5)

= 0,5x⁴ + (– 2x³ ) + x² + 2x + (-1)

= 0,5x⁴ – 2x³ + x² + 2x – 1

Cách 2:

Vận dụng 1

Đặt tính cộng để tìm tổng của ba đa thức sau:

A = 2x³ – 5x² + x – 7

B = x² – 2x + 6

C = -x³  + 4x² - 1

Phương pháp giải:

Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.

Lời giải chi tiết: