Đề bài
Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD ( H.9.7).
Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, \(\widehat {ACD}\) là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết
Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DB > DC (1)
Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \(\widehat {ABD} > \widehat {BCD}\)nên góc DBA cũng là góc tù.
Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\( \Rightarrow \) DA > DB (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) DA > DB > DC
Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất. Do đó bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.
English
French
Spanish
Russian