Giải bài 9.23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

7 tháng trước

Đề bài

Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120 $^{\circ}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc và tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết

Vì BI là tia phân giác của góc ABC nên $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}} = \frac{1}{2} . \hat{A B C}$

Vì CI là tia phân giác của góc ACB nên $\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = \frac{1}{2} . \hat{A C B}$

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

$\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180^{\circ} - \hat{B A C} = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = \frac{1}{2} . (\hat{A B C} + \hat{A C B}) = \frac{1}{2} {.60}^{\circ} = 30^{\circ} \end{array}$

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BIC, ta có:

$\begin{array}{l} \hat{B I C} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{B I C} = 180^{\circ} - (\hat{B_{2}} + \hat{C_{2}}) = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ} \end{array}$

Vậy $\hat{B I C} = 150^{\circ}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"