Giải bài 2 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính số đo x của góc trong Hình 6.

Lời giải chi tiết

a) Cách 1: Gọi MP vuông góc với NL (P thuộc NL)

Xét tam giác MNL vuông tại M ta có:

\( \Rightarrow \widehat L = {90^o} - \widehat N =90^0-62^0={28^o}\)

Xét tam giác MPL vuông tại P ta có:

\( \Rightarrow \widehat x = {90^o} - \widehat L = {90^o} - {28^o} = {62^o}\)

Cách 2: 

Xét tam giác MNP vuông tại P ta có:

\( \Rightarrow \widehat{NMP} +\widehat N =90^0\)

Mà \(\widehat{NMP} +x =90^0\)

\( \Rightarrow \widehat N =x \Rightarrow x=62^0\)

b) Cách 1: Gọi QF vuông góc với RP (F thuộc RP)

Xét tam giác RQP vuông tại Q ta có:

\( \Rightarrow \widehat R + \widehat P = {90^o} \Rightarrow \widehat P = {90^o} - {52^o} = {38^o}\)

Xét tam giác QFP vuông tại F ta có: \( \Rightarrow \widehat x + \widehat P = {90^o} \Rightarrow \widehat x = {90^o} - {38^o} = {52^o}\) 

Cách 2: 

Xét tam giác QRF vuông tại F ta có:

\( \Rightarrow \widehat{RQF} +\widehat R =90^0\)

Mà \(\widehat{RQF} +x =90^0\)

\( \Rightarrow \widehat R =x \Rightarrow x=52^0\)