Giải mục 1 trang 48, 49 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

HĐ 1

Dùng kéo cắt một tờ giấy thành hình tam giác ABC. Đặt tam giác lên tờ giấy thứ hai. Vẽ và cắt theo các cạnh của tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (Hình1). Hãy so sánh các cạnh và các góc của hai tam giác ABC và A’B’C’.

Phương pháp giải:

Ta cắt 2 tam giác như hướng dẫn

Lời giải chi tiết:

Ta thấy 2 tam giác có các cặp góc bằng nhau \(\widehat A = \widehat {A'}\); \(\widehat B = \widehat {B'}\); \(\widehat C = \widehat {C'}\)

2 tam giác có các cặp cạnh bằng nhau AC = A’C’; AB = A’B’; BC = B’C’ 

Thực hành 1

Quan sát Hình 4. Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau không? Hãy chỉ ra các cặp góc và các cặp cạnh tương ứng bằng nhau. 

Phương pháp giải:

Ta dựa vào định nghĩa về 2 tam giác bằng nhau 

Lời giải chi tiết:

\( \Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{MNP}\) do có các cặp góc và cạnh tương ứng bằng nhau.

Các cặp góc bằng nhau là: \(\widehat A = \widehat M\); \(\widehat B = \widehat N\);\(\widehat C = \widehat P\) 

Các cặp cạnh bằng nhau là: \(AB = MN; AC = MP; BC = PN\)

Vận dụng 1

Trong Hình 5, cho biết . Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI.

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất của 2 tam giác bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :

\(\widehat G + \widehat H + \widehat I = {180^o} \Rightarrow \widehat G = {180^o} - {62^o} - {43^o} = {75^o}\)

Vì \(\Delta MNP =\Delta GHI \Rightarrow \widehat G = \widehat M\) (2 góc tương ứng)

\( \Rightarrow \widehat M = {75^o}\)

\(\Delta MNP =\Delta GHI \Rightarrow MP=GI \) (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow GI=5 cm\).