Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B > {45^o}\)
a) So sánh các cạnh của tam giác
b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng định lí về góc đối diện cạnh trong tam giác
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat{A}=90^0; \widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
Vì \(\widehat B > {45^o} \Rightarrow \widehat C < {45^o} \Rightarrow \widehat A > \widehat B > \widehat C \Rightarrow BC > AC > AB\)
b) Vì \(\widehat {BKC}\) là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK nên \(\widehat {BKC}>\(\widehat {BAK}=90^0\)
Xét tam giác BCK, ta có :
\(\widehat {BKC} > {90^o} > \widehat {BCK}\)
\( \Rightarrow BC > BK\) ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
English
French
Spanish
Russian