Giải bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

2024-09-14 06:27:31

Đề bài

Tính:

a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1)\);                         

b) \((4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5)\);

c) \( - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1)\);                                                 

d) \((4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1)\);

e) \(({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2})\);                                  

g) \(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn cộng (trừ) các đa thức cùng biến với nhau, ta cộng (trừ) các đơn thức có cùng lũy thừa (số mũ) của biến với nhau.

Muốn nhân các đa thức cùng biến với nhau, ta nhân từng đơn thức của đa thức này với đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.

Muốn chia các đa thức cùng biến với nhau, ta chia đa thức này cho từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1) = ({x^2} + 3{x^2}) + (2x - 5x) + (3 + 1) = 4{x^2} - 3x + 4\);        

b) \(\begin{array}{l}(4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5) = 4{x^3} - 2{x^2} - 6 - {x^3} + 7{x^2} - x + 5\\ = (4{x^3} - {x^3}) + ( - 2{x^2} + 7{x^2}) - x + ( - 6 + 5) = 3{x^3} + 5{x^2} - x - 1\end{array}\);

c) \(\begin{array}{l} - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1) =  - 3{x^2}.6{x^2} -  - 3{x^2}.8x +  - 3{x^2}.1\\ =  - 18{x^{2 + 2}} + 24{x^{2 + 1}} - 3{x^2} =  - 18{x^4} + 24{x^3} - 3{x^2}\end{array}\);               

d) \(\begin{array}{l}(4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1) = (4{x^2} + 2x + 1).2x - (4{x^2} + 2x + 1).1 = 4{x^2}.2x + 2x.2x + 1.2x - 4{x^2} - 2x - 1\\ = 8{x^{2 + 1}} + 4{x^{1 + 1}} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 = 8{x^3} + 4{x^2} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 = 8{x^3} - 1\end{array}\);

e) \(\begin{array}{l}({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2}) = {x^6}:( - 2{x^2}) - 2{x^4}:( - 2{x^2}) + {x^2}:( - 2{x^2})\\ =  - \dfrac{1}{2}{x^{6 - 2}} + {x^{4 - 2}} - \dfrac{1}{2}{x^{2 - 2}} =  - \dfrac{1}{2}{x^4} + {x^2} - \dfrac{1}{2}.\end{array}\);  

g) 

 \(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)=x^3-2x^2\)

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"